ЗАДАЧІ НА ВІДСОТКИ для самостійної роботи. 5 клас.

ЗАДАЧІ НА ВІДСОТКИ

Варіант 1

1.  А)Запишіть десятковим дробом:  а) 25% ; 15%; 20% ; 10%; 75%; 50%; 100%; 150%;  б) 0,5%; 0,25%; 0,01%; 5,5%;  в) 120%; 125%; 110%; 340,02%;  г) 1000%; 1500%; 1200%; 4000%; 8888%.

Б)Запишіть відсотком: а) 0,25; 0,35; 0,4; 0,1; 0,75; 50; 100; 1,5;  б) 1,05; 1,25; 0,01; 5,52;  в) 12; 125; 11; 34,52;  г) 10; 150; 1200; 4000; 71,71. д) чверть; половину; ціле; півтора; три чверті; п’яту частину.

2.  Нехай ціна зошита дорівнює 10 грн. Якою буде його ціна у відсотках і гривнах, якщо:

а)  її збільшити на 20% , на 4% ,  на 5% ,  на 10% ,  на 25%, на 50% ,  на 100% ,  на 125%, на 250% ;

б) її зменшити на 1%; на 4%; на 5%; на 10%; на 20%, на 25 %; на 40% , на 50% , на 75%, на 100 % ?

3. Сплав золота та срібла містить 40% срібла. а) Скільки відсотків становить весь сплав? б) Скільки відсотків становить золото у сплаві? г) Скільки грамів сплаву треба взяти, щоб він містив 80 г срібла? д) Скільки грамів сплаву треба взяти, щоб він містив 300 г золота? е) Скільки відсотків становить золото у половині даного сплаву? є) Чи вірно, що золото у сплаві становить 3 частини від цілого, а срібло у сплаві становить 2 частини від цілого?

4. Площа парку 48 га.  Озеро займає 15% цієї площі. Яка площа озера? Яка площа чверті парку?

5. Ціна товару становила 160 грн. а)Ціна знизилася на 16  грн. На скільки відсотків змінилася початкова ціна? б)Через деякий час ціна стала 180 грн. На скільки відсотків змінилася початкова ціна? В) Ціна знизилася на 20%. Яка нова ціна товару? Г) Ціна піднялася на 25%. Яка нова ціна товару? В) Ціна знизилася на 20%, а потім ціна піднялася на 25%. Яка нова ціна товару?

6. На скільки зміниться периметр квадрата зі стороною 100 см, якщо його сторону: а)збільшити на 20%? б)зменшити на 25%? На скільки відсотків змінилася площа квадрату в обох випадках?

7. Ціну деякого товару знизили спочатку на 20%, а потім одержану ціну підвищили на 10%. На скільки всього відсотків змінилася початкова ціна товару?

8. Вкладник поклав у банк  5000 грн  під 8% річних. Який прибуток він отримає через 2 роки:  а) в складних відсотках;  б) в простих відсотках?

9.У першому бідоні було молоко, масова частка жиру якого становила 3%, а в другому - вершки жирністю 18%. Скільки треба взяти молока і скільки вершків, щоб отримати 10 кг молока з масовою часткою жиру 6% ?

Варіант 2.

1.  А)Запишіть десятковим дробом:  а) 45% ; 35%; 60% ; 80%; 95%; 10%; 110%; 180%;  б) 0,6%; 0,75%; 0,02%; 5,6%;  в) 130%; 115%; 120%; 890,04%;  г) 2000%; 3500%; 1245%; 4765%; 9999%.

Б)Запишіть відсотком: а) 0,15; 0,05; 0,3; 0,7; 0,75; 80; 200; 4,5;  б) 2,05; 7,25; 0,04; 6,57;  в) 15; 155; 12; 36,12;  г) 14; 120; 1200; 100; 81,91. д) чверть; половину; ціле; півтора; три чверті; третю частину.

2.  Нехай ціна товару 160 грн. Якою буде його ціна у відсотках і гривнах, якщо:

а)  її збільшити на 1% , на 4% ,  на 5% ,  на 20% ,  на 25%, на 50% ,  на 100% ,  на 125%, на 250% ;

б) її зменшити на 1%; на 4%; на 5%; на 10%; на 20%, на 25 %; на 40% , на 50% , на 75%, на 100 % ?

3. Сплав золота та срібла містить 60% срібла. а) Скільки відсотків становить весь сплав? б) Скільки відсотків становить золото у сплаві? г) Скільки грамів сплаву треба взяти, щоб він містив 80 г срібла? д) Скільки грамів сплаву треба взяти, щоб він містив 300 г золота? е) Скільки відсотків становить золото у половині даного сплаву? є) Чи вірно, що золото у сплаві становить 3 частини від цілого, а срібло у сплаві становить 2 частини від цілого?

4. Площа парку 64 га.  Озеро займає 25% цієї площі. Яка площа озера? Яка площа третини парку?

5. Ціна товару становила 256  грн. а)Ціна знизилася на 32  грн. На скільки відсотків змінилася початкова ціна? б)Через деякий час ціна стала 272 грн. На скільки відсотків змінилася початкова ціна? В) Ціна знизилася на 20%. Яка нова ціна товару? Г) Ціна піднялася на 25%. Яка нова ціна товару? В) Ціна знизилася на 20%, а потім ціна піднялася на 25%. Яка нова ціна товару?

6. На скільки зміниться периметр квадрата зі стороною 100 см, якщо його сторону: а)збільшити на 20%? б)зменшити на 25%? На скільки відсотків змінилася площа квадрату в обох випадках?

7. Ціну деякого товару знизили спочатку на 25%, а потім одержану ціну підвищили на 20%. На скільки всього відсотків змінилася початкова ціна товару?

8. Вкладник поклав у банк  5000 грн  під 8% річних. Який прибуток він отримає через 2 роки:  а) в складних відсотках;  б) в простих відсотках?

9.У першому бідоні було молоко, масова частка жиру якого становила 4%, а в другому - вершки жирністю 15%. Скільки треба взяти молока і скільки вершків, щоб отримати 10 кг молока з масовою часткою жиру 6%?

Варіант 3

1. Яка з даних рівностей є хибною?  А)  0,5 = 50%;  Б)  0,1=10%;   В)   3 = 300%;     Г ) 2,3=23%.  

2. Який відсоток вмісту хрому в чавуні, якщо 200 кг чавуну містять 14 кг хрому?

А)   6%;          Б)  7%;            В)   8%;          Г ) 9%.

3. У саду росло 64 вишневі дерева, що становило 16% всіх дерев. Скільки всього дерев рос­ло в саду?      А) 80 дерев;        Б)   240 дерев;           В)  400 дерев;            Г)  480 дерев.

4. Скільки гривень буде на банківському рахунку через рік, якщо покласти до банку 20000 грн під 4% річних?   А)  20008 грн;       Б ) 20080 грн;            В)  20800 грн;           Г)  28000 грн.           

5.  На чорно-білій фотографії 80% поверхні було покрито чорним кольором, а 20% - білим. Фотографію збільшили в 2 рази. Скільки відсотків поверхні отриманої фотографії покрито білим кольором?     А)  60%;            Б)  80%;          В)   20%;        Г)  40%.         

6.  Ціна картоплі спочатку зросла на 10%, а потім знизилась на 10%. Як змінилася ціна
картоплі порівняно з початковою?

А)  Не змінилася;        Б) знизилася на 1%;  В)  знизилася на 5%;  Г) зросла на 1%.  

7. У школі 50% учнів займаються в спортивних секціях, з них 30% співає в хорі. Який
відсоток учнів школи одночасно займається в спортивних секціях і співає в хорі?

А)   15%;        Б)   20%;         В)   25%;        Г ) 80%.

8. Вкладник поклав до банку 1000 грн під 17% річних. Яка сума вкладу буде на рахун­ку у вкладника через 3 роки?

9. У класі вчиться 20 учнів, 20% з них - хлопчики. Скільки хлопчиків має ще прийти в цей клас, щоб вони становили 50% учнів класу?

10. Скільки кілограмів 25-відсоткового і скільки кілограмів 50-відсоткового сплавів міді треба взяти, щоб отримати 20 кг 40-відсоткового сплаву?

11. За 2 футбольних і 6 волейбольних м'ячів заплатили 340 грн. Після того, як футбольний м'яч подешевшав на 20%, а волейбольний подорожчав на 10%, за один футбольний і один волейбольний м'ячі заплатили 84 грн. Якою була початкова ціна кожного м'яча?

12. Вкладник поклав до банку на два різні рахунки загальну суму 1500 грн. За першим з них банк виплачує 7% річних, а за другим — 10% річних. Через рік вкладник отримав 120 грн відсоткових грошей. Скільки гривень він поклав на кожен рахунок?

Варіант 4

1.  Яка з даних рівностей є хибною?   А) 0,25 =25%;     Б) 0,38 = 38%;        В) 4,8=48%;     Г) 2=200%.

2. У сплаві міді з оловом 45% становить мідь. Скільки кілограмів міді містить шматок тако­го сплаву масою 18 кг?  А) 8,7 кг;       Б) 8,1кг;       В) 7,8 кг;     Г) 7,2 кг.

3. Температура повітря становила 30° С. За добу вона знизилася на 6°С. На скільки відсотків знизилася температура повітря?    А) на 16%;     Б) на 20%;     В) на 24%;   Г) на 18%.

4. Ціну на товар знизили на 10% і він став коштувати 324 грн. Якою була початкова ціна товару?

А) 360грн;       Б) 450грн;        В) 2700грн;        Г)  3240грн.

5. Товар подешевшав на 20%. На скільки відсотків більше можна купити товару за ту саму суму грошей?            А) на 10%;     Б)  на 20%;      В)  на 25%;    Г)  на 100%.

6.  Стіл, початкова ціна якого становила 160 грн, двічі подорожчав, причому кожного разу на 50%. Скільки тепер коштує стіл?  А ) 240 грн;     Б)  260 грн;  В)   360 грн;   Г)  500 грн.   

7.  Число b становить 40% від числа а, а число с - 40% від числа b. Скільки відсотків від числа а становить число с?         А)  4%;          Б)   16%;         В)   20%;        Г)  40%.         

8. Вкладник поклав до банку 3000 грн під 5% річних. Яка сума вкладу буде на рахунку у вкладника через 3 роки?

9. Дмитро розв'язав на 20% задач більше, ніж Іван, але на 20% менше, ніж Оленка. Скільки задач розв'язала Оленка, якщо Іван розв'язав 100 задач?

10. Маємо два водно-сольові розчини. Перший розчин містить 25%, а другий - 40% солі. Скільки треба взяти кілограмів першого розчину і скільки кілограмів другого, щоб отрима­ти розчин масою 50 кг, що містить 34% солі?

11.  Відомо, що дві банки фарби і 3 банки олії коштували 32 грн. Після того, як фарба подешевшала на 50%, а олія подорожчала на 40%, за 6 банок фарби і 5 банок олії заплати­ли 58 грн. Знайдіть початкову вартість однієї банки фарби й однієї банки олії.

12. Вкладник поклав у банк гроші на два різні рахунки, за одним з яких нараховували 5% річних, а за другим - 4%, і отримав за двома вкладами 1160 грн прибутку. Якщо внесені на різні рахунки кошти поміняти місцями, то річний прибуток становитиме 1180 грн. Скільки всього грошей вніс до банку вкладник?

https://www.youtube.com/watch?v=qFuovdncv94 - відеоуроки Рівняння

Задачі на відсотки можна поділити на групи:

Задачі на знаходження відсотків від числа.

Задачі на знаходження числа за їх відсотками.

Задачі на знаходження відсоткового відношення.

Задачі на змішування.

Задачі на складні відсотки.

Під час розв'язування задач на відсотки необхідно знати:

означення відсотка;

позначення відсотка;

правило знаходження відсотків від числа;

правило знаходження числа за його відсотками;

правило знаходження відсоткового відношення двох чисел;

поняття про складні відсотки;

формулу складних відсотків.  

Окрім того задачі на відсотки можна розв'язувати також кількома способами.

зведенням до дробів;

зведенням до одиниці;

способом пропорцій;

за формулою.

СКЛАДНІ ВІДСОТКИ

Нехай банк нараховує р відсотків річних, внесена сума дорівнює А грн., а сума, яка буде на рахунку через n  років, дорівнює А_n грн..

р%  від А становлять 0,01 рА грн., і через рік на рахунку виявиться сума:

А₁ = А + 0,01рА = (1 + 0,01р)А,

тобто, початкова сума збільшиться в 1 + 0,01р разів.

За наступний рік сума А1 збільшиться у стільки ж разів, і тому через два роки на рахунку буде сума:

А₂ = (1 + 0,01р) А₁ = (1 + 0,01р)(1 + 0,01р)А=(1 + 0,01р)² · А.

Аналогічно, А₃=(1 + 0,01р)³ · А і т.д.

Інакше кажучи, справедлива рівність

А_n = (1 + 0,01р)ⁿ · А.

Цю формулу називають формулою складного відсоткового зростання, або просто формулою складних процентів.

Відмінність простого і складного зростання полягає у тому, що при простому зростанні відсоток кожного разу обчислюють, виходячи з початкового значення величини, а при складному зростанні він обчислюється з попереднього значення.

Варіант 1. Задачі на дії з відсотками

1. Запишіть у вигляді звичайного і десяткового дробу: а)1%, 2%, 4%, 5%, 10%,  20%, 25%, 50%, 75%, 100%, 120%, 125%, 150%; 200%;   б) 3%, 6%, 7%, 15%, 19%,  28%, 35%, 55%, 85%, 104%, 135%, 145%, 160%; 240%.

2. Запишіть у відсотках: а)¹/₁₀₀;  ¹⁷/₁₀₀;  ²³/₁₀₀;  ⁴⁵/₁₀₀;  ⁵⁸/₁₀₀;  ⁴⁰/₁₀₀;   ²⁰/₁₀₀;  ²⁵/₁₀₀;  ⁵⁰/₁₀₀;  ⁷⁵/₁₀₀;  ¹⁰⁵/₁₀₀;  ²³⁴/₁₀₀; ⁷⁰⁰/₁₀₀.  

3. Запишіть у відсотках: а) ¹/₁₀;  ³/₁₀; ⁴/₁₀;  ⁵/₁₀;  ⁸/₁₀;  ⁷/₁₀;  ¹⁰/₁₀;  ¹⁵/₁₀;  ¹²/₁₀;  ²⁰/₁₀;  ²⁵/₁₀;  ⁵⁵/₁₀;  ⁷⁵/₁₀;  ¹⁰⁵/₁₀;  ²⁰⁰/₁₀;  ⁷⁵/₁₀. 

4. Запишіть у відсотках: а) ¹/₄; ³/₄;  ²/₄;  ¹/₅;  ²/₅;  ⁴/₅;  ⁵/₅;  ¹/₂₀;  ²/₂₀;  ⁴/₂₀;  ¹⁰/₂₀;  ¹/₂₅; ²/₂₅; ⁴/₂₅; ⁵/₂₅; ²⁵/₄;  ⁵⁰/₂;  ⁷⁵/₁₅;  ¹⁰⁰/₂₅.

5.  Запишіть у вигляді звичайного і десяткового дробу:  а)0,1%;  0,2%;  1,4%;  1,5%;   1,05%;  2,5%;  0,25%;  0,5%.

6. Запишіть у вигляді звичайного і десяткового дробу:  а)7,5%, 10,5%, 12,6%, 62,5%, 1,53%;  245,5%;  9,9%, 6,7%.

7. Що більше:  а) 1,5 чи  15%;  б) 0,19 чи 19%; в) 0,35% чи 0,35;  г) 1,85% чи 1,04; д) 135% чи 145 , е) 1,6%  чи 0,14.

8. Знайдіть:  а) 2%  від  150 грн;   б) 4%  від  160 грн;  в) 5%  від  180 грн;   г) 10%  від  144 грн; д) 3%  від  270 грн. 

9. Знайдіть: а) 8%  від  1250 м;   б) 14%  від  140 г;  в) 15%  від  150 сек;   г) 30%  від  13 га;   д) 60%  від  270 кг.

10.  Збільшити:  а) 800 грн на  20%;   б) 140 кг на 25%;  в) 150 с  на 10%;   г) 30^оС  на  75 %;   д) 300 км на  60% .

11.  Зменшити:  а) 540 м  на  10%;   б) 860 км на 20%;  в) 980 л  на 25%;   г) 30^оС  на  50 %;   д) 800 км на  40% .

12.  Знайдіть число, якщо: а) 8%  становить  1656;   б) 14%  становить  1470;  в) 15%  становить  1590.

Варіант 2. Задачі на дії з відсотками

1. Запишіть у вигляді звичайного і десяткового дробу: а)7%, 9%, 4%, 6%, 14%,  22%, 28%, 55%, 85%, 101%, 125%, 128%, 154%; 203%;   б) 13%, 16%, 17%, 85%, 190%,  280%, 305%, 55,1%, 8,5%, 1,04%, 13,5%, 14,5%, 1,6%.

2. Запишіть у відсотках: а)³/₁₀₀;  ¹⁵/₁₀₀;  ²⁸/₁₀₀;  ⁴⁹/₁₀₀;  ⁵³/₁₀₀;  ⁴⁵/₁₀₀;   ²²/₁₀₀;  ²⁴/₁₀₀;  ⁵²/₁₀₀;  ⁷⁴/₁₀₀;  ¹²⁵/₁₀₀;  ²¹⁴/₁₀₀; ⁹⁰⁰/₁₀₀.  

3. Запишіть у відсотках: а) ⁴/₁₀;  ⁵/₁₀; ⁶/₁₀;  ²/₁₀;  ⁸/₁₀;  ⁹/₁₀;  ¹⁰/₁₀;  ¹³/₁₀;  ¹⁷/₁₀;  ²⁸/₁₀;  ²²/₁₀;  ⁵⁴/₁₀;  ⁷²/₁₀;  ⁴⁵/₁₀;  ²³⁰/₁₀;  ⁷⁸/₁₀. 

4. Запишіть у відсотках: а) ³/₄; ¹/₄;  ²/₄;  ³/₅;  ¹/₅;  ⁴/₅;  ⁵/₅;  ⁴/₂₀;  ⁸/₂₀;  ¹²/₂₀;  ¹/₂₀;  ¹⁰/₂₅; ²⁰/₂₅;  ¹⁵/₂₅; ¹⁵/₄;  ³⁰/₂;  ⁶⁵/₁₅;  ¹⁷/₂₅.

5.  Запишіть у вигляді звичайного і десяткового дробу:  а)0,5%;  0,7%;  1,8%;  1,4%;   1,03%;  2,2%;  0,21%;  0,1%.

6. Запишіть у вигляді звичайного і десяткового дробу:  а)3,5%, 12,5%, 17,6%, 52,7%, 1,03%;  25,4%;  0,7%, 26,45%.

7. Що більше:  а) 2,5 чи  25%;  б) 0,39 чи 39%; в) 0,55% чи 0,55;  г) 1,45% чи 1,44; д) 125% чи 115 , е) 1,6%  чи 0,13.

8. Знайдіть:  а) 4%  від  400 грн;   б) 5%  від  120 грн;  в) 10%  від  190 грн;   г) 10%  від  164 грн;   д) 3%  від  210 грн. 

9. Знайдіть: а) 4%  від  8250 м;   б) 10%  від  140 г;  в) 5%  від  160 сек;   г) 20%  від  18 га;   д) 50%  від  200 кг.

10.  Збільшити:  а) 855 грн на  20%;   б) 144 кг на 25%;  в) 158 с  на 10%;   г) 20^оС  на  25 %;  д) 700 км на  50% .

11.  Зменшити:  а) 947 м  на  15%;   б) 860 км на 28%;  в) 980 л  на 20%;   г) 40^оС  на  10 %;   д) 900 км на  30% .

12.  Знайдіть число, якщо: а) 9%  становить  1854;   б) 15%  становить  1575;  в) 17%  становить  1785.

Варіант 3. Задачі на дії з відсотками

1. Запишіть у вигляді звичайного і десяткового дробу: а)17%, 29%, 34%, 46%, 14%,  62%, 78%, 95%, 185%, 121%, 127%, 120%, 554%; 743%;   б) 93%, 56%, 37%, 15%, 10%,  20%, 5%, 55,4%, 4,5%, 1,4%, 3,5%, 1,5%, 1,1%;

2. Запишіть у відсотках: а)⁹/₁₀₀;  ⁵/₁₀₀;  ⁸/₁₀₀;  ⁹⁹/₁₀₀;  ³⁰/₁₀₀;  ⁴⁵/₁₀₀;   ²⁰/₁₀₀;  ²⁵/₁₀₀;  ⁵⁰/₁₀₀;  ⁴/₁₀₀;  ¹⁵/₁₀₀;  ²⁴/₁₀₀; ⁵⁰⁰/₁₀₀.  

3. Запишіть у відсотках: а) ⁴/₁₀;  ⁵/₁₀; ⁶/₁₀;  ²/₁₀;  ⁸/₁₀;  ⁹/₁₀;  ¹⁰/₁₀;  ¹³/₁₀;  ¹⁷/₁₀;  ²⁸/₁₀;  ²²/₁₀;  ⁵⁴/₁₀;  ⁷²/₁₀;  ⁴⁵/₁₀;  ²³⁰/₁₀;  ⁷⁸/₁₀. 

4. Запишіть у відсотках: а) ³/₄; ¹/₄;  ²/₄;  ³/₅;  ³/₅;  ⁴/₅;  ⁵/₅;  ⁷/₂₀;  ⁹/₂₀;  ¹/₂₀;  ¹¹/₂₀;  ¹²/₂₅; ²⁴/₂₅;  ⁵/₂₅; ⁴⁵/₄;  ⁷⁰/₂;  ⁸⁵/₁₅;  ¹/₂₅.

5.  Запишіть у вигляді звичайного і десяткового дробу:  а)0,8%;  0,9%;  1,2%;  1,7%;   1,05%;  2,4%;  0,01%;  0,1%.

6. Запишіть у вигляді звичайного і десяткового дробу:  а)5,5%, 16,5%, 19,6%, 32,7%, 1,63%;  95,4%;  98,7%, 6,45%.

7. Що більше:  а) 5,5 чи  55%;  б) 0,99 чи 99%; в) 0,25% чи 0,25;  г) 1 5% чи 1,04; д) 165% чи 1,55 , е) 9,6%  чи 4,3.

8. Знайдіть:  а) 8%  від  400 грн;   б) 4%  від  120 грн;  в) 15%  від  180 грн;   г) 10%  від  194 грн; д) 3%  від 720 грн. 

9. Знайдіть: а) 2%  від  8250 м;   б) 1%  від  140 г;  в) 4%  від  160 с;   г) 25%  від  180 га;   д) 50%  від  284 кг.

10.  Збільшити:  а) 855 грн на  20%;   б) 144 кг на 25%;  в) 158 с  на 10%;   г) 20^оС  на  25 %;   д) 700 км на  50% .

11.  Зменшити:  а) 984 м  на  25%;   б) 865 км на 20%;  в) 985 л  на 40%;   г) 40^оС  на  40 %;   д) 800 км на  70% .

12.  Знайдіть число, якщо: а) 9%  становить  9954;   б) 65%  становить  6565;  в) 17%  становить  5185.

Варіант 4.  Арифметичні текстові задачі.

1.  Розв’язати задачі:

a)      Сума двох чисел дорівнює 185, причому перше число на 15 більше від другого. Знайти ці числа.

b)      У двох ящиках 80,4 кг яблук, причому в другому на 5,8 кг яблук більше, ніж у першому. Скільки яблук у кожному ящику?

c)      Сума двох чисел дорівнює 210, причому друге число на 66 більше за перше. Знайти ці числа.

d)      За дві години потяг проїхав 194,5 км, причому за першу годину він проїхав на 7,7 км більше, ніж за другу.

Яку відстань проїхав потяг за кожну годину?

2. Розв’язати задачі:

a)      У саду 140 дерев. Серед них 40 % яблунь, 25 % груш, а решта – сливи. Скільки слив росте в саду?

b)      Площа поля 450 га. Першого дня зорали 33 % площі поля, другого дня – 35 %, а третього дня — решту.

 Скільки гектарів поля зорали третього дня?

c)      Першого дня хлопчик прочитав 25 % книжки, другого – 32% . Після чого виявилося, що прочитана частина книжки на 21 сторінку більша за непрочитану. Скільки сторінок у книжці?

d)      У трьох шафах було 350 книжок. У першій шафі було 35 % всіх книжок, у другій – 45% усіх книжок,

а в третій – решта. Скільки книжок у третій шафі?

3. Розв’язати задачі:

a)      Батькові 26 років, а синові 4 років. Через скільки років син буде молодший за батька втричі?

b)      Сестрі 9 років, а братові 13. Коли сестра була (чи буде) втричі молодшою від брата?

c)      Батькові 40 років, а дочці 4. Через скільки років батько буде у 5 разів старший від дочки?

d)      Сестрі 18 років, а братові 12. Коли сестра була (чи буде) втричі старшою за брата?

4. Розв’язати задачі:

a)      Катер пройшов відстань між двома пристанями за течією за 2 год, і проти течії за 3 год. Знайти власну швидкість катера, якщо швидкість течії 3 км/год.

b)      Човен пройшов відстань між двома пристанями за течією за 2 год, а проти течії – за 4 год.  Знайти власну швидкість човна, якщо швидкість течії – 2 км/год.

c)      Катер пройшов відстань між двома пристанями за течією на 2 год швидше, між проти течії річки.

Знайти час, який катер затратив на весь шлях, і відстань між двома пристанями, якщо власна

швидкість катера 15 км/год, а швидкість течії 3 км/год.

d)      Катер подолав відстань між двома пристанями за течією річки за 4 год, а проти течії – за 5 год.

Швидкість течії річки 2 км/год. Знайти власну швидкість катера і відстань між пристанями.

5. Розв’язати задачі:

a)      На двох тарілках лежала однакова кількість слив. Якою стала різниця між кількістю слив на тарілках

 після того, як з першої тарілки 4 сливи переклали на другу тарілку?   

b)      В Олі на четверо яблук більше, ніж у Надійки. Оля віддала троє яблук Надійці. У кого стало більше яблук

 і на скільки?

c)      У трьох білочок 36 грибів. Якщо в першої білочки забрати 3 гриби і віддати їх третій білочці,

то у всіх білочок грибів стане однаково. Скільки грибів було спочатку в кожної білочки?

d)       У дитячий садок завезли м'ячі синього і жовтого кольорів. Синіх м'ячів було на 19 більше, ніж жовтих. Якою стане

різниця між цими м'ячами після того, як кількість синіх м'ячів збільшиться на 5, а жовтих зменшиться на 7?

6. Розв’язати задачі:

a)      Периметр трикутника 84 см. Знайти сторони трикутника, якщо вони відносяться, як 3:4:5.

b)      Периметр трикутника 84 см. Одна сторона у 2 рази менша за другу, а третя на 6 см менша за другу.

Знайти всі сторони трикутника.

c)      Периметр трикутника 77 см. Знайти сторони трикутника, якщо воні і відносяться, як 2:4:5.

d)      Периметр трикутника 78 см. Одна сторона у 3 рази більша від другої а третя –  на 6 см менша від першої. Знайти сторони трикутника.

7. Розв’язати задачі:

a)      Господарка варить вишневе варення. На 3 склянки вишень вона кладе 2 склянки цукру.

Скільки цукру потрібно покласти на 12 склянок вишень?

b)      У 800 г розчину міститься 50 г солі. Скільки грамів солі в 240 г розчину?

c)      Щоб засіяти 8 га поля, витратили 14,4 ц зерна. Скільки потрібно зерна, щоб засіяти 12 га поля?

d)      Із 36 ц буряків одержали 7,2 ц цукру. Скільки цукру вийде з 52 ц цукрових буряків?

8. Розв’язати задачі:

a)      Молоко налили у 8 бідонів місткістю по 40 л. Скільки потрібно двадцятилітрових бідонів, щоб розлити це молоко?

b)      На ділянці залізничної колії старі рейки завдовжки 8 м заміни­ли новими завдовжки 12 м.

Скільки потрібно буде нових рейок, якщо замінили  360 старих рейок?

c)      Скільки обертів зробить шестерня з 36 зубцями, якщо шестер­ня, яка з нею зчеплена, має 18 зубців

і робить 60 обертів?

d)      За 6 днів 24 робітники пропололи ділянку цукрових буряків. За скільки днів виконають ту саму роботу 36 робітників, якщо продуктивність праці залишилась така сама?