Завдання з теми «Розв’язування рівнянь» 5 клас

Завдання з теми «Розв’язування рівнянь»   5 клас

1. (Усно). Вказати арифметичну дію замість символу —:

1) (різниця) = (зменшуване)—(від’ємник);    

 2) (добуток) = (множник)—(множник);

3) (сума) = (доданок)—(доданок);          

4) (частка) = (ділене)—(дільник);

5) (невідомий доданок) = (сума)—(доданок);

6) (невідомий дільник) = (ділене)—(частка).

7) (невідомий від’ємник) = (зменшуване)—(різниця);

8) (невідомий множник) = (добуток)—(множник);

9) (невідоме ділене) = (частка)—(дільник);

10) (невідоме зменшуване) = (від’ємник)—(різниця);

11)(невідома сума) = (доданок)—(доданок)—(доданок);;

12) (основа)—^{(показник)} = (степінь).

2. (Усно). 

Знайти помилки у назвах компонент арифметичних дій і виправити їх, не змінюючи арифметичної дії у виразі:

1) (різниця) – (зменшуване) = (від’ємник);   

2) (добуток) ∙ (множник) = (множник);

3) (доданок) + (сума) = (доданок);                 

4) (ділене) : (частка) = (дільник).

5) (від’ємник) – (зменшуване) = (різниця);   

6) (множник) ∙ (множник) = (сума);

7) (сума) + (сума) = (доданок);                       

8) (ділене) : (дільник) = (остача);

9) (показник) ^{(основа)} = (степінь).   

10) (від’ємник) – (різниця) = (зменшуване). 

 

3. (Усно) Розвязати рівняння і перевірити. Якщо потрібно, знайти помилки і виправити їх:

1) х + 2 = 1;   

2) 8 + у = 7;  

3) 9 – z = 10;  

4) 24 – a = 8;  

5) 16∙b = 2; 

6) 6:с = 2;

  

4. (Усно) Знайти помилки і виправити їх:

1) х :2 = 1;   2) 8 : у = 4;  3) 9 : z = 10;  4) a – 5 = 8;  5) 8∙b = 2;    6) 9:с = 3;

    х= 2:1;               у = 8∙4;       z = 10∙9;          a = 5+8;        b = 8∙2      с = 9∙3

    х = 2.                  у = 32.         z = 90.            a = 13.        b = 16.         с = 27.       

 5. Розв’язати рівняння і перевірити:

1) 15х + 3х = 18;    

2) 8у + 9у = 17;    

3) 10z – 2z = 16;     

4) 14а - 9a = 25; 

5) 16b + 4b = 80;    

6) 25х -13х = 48;  

7) 15у - 9у = 24;     

8) 22z – 17z = 20. 

6. Розв’язати рівняння і перевірити:

1) 15х + 3х + 2 = 20;     

2) 8у + 9у+7 = 24;         

3) 10z – 2z -4 = 12;     

4) 14а - 9a  - 4 = 21; 

5) 16b + 4b – 8 = 72;     

6) 25х -13х - 12 = 36;    

7) 2+15у - 9у  = 26;     

8) 5+22z – 17z = 25. 

7. Розв’язати рівняння і перевірити:

1) 15∙(х - 3) + 2 = 62;    

2) 8:(9 - у) – 7 = 1;     

 3) 10∙ (z – 2) - 4 = 16;    

4) (50 –а):5 - 8 = 1; 

5) 4∙ (b + 4) – 8 = 72;    

6) 45 – (2х – 1) = 36;   

7) 2 + (6у – 9)  = 11;   

8) 10∙ (5 – х) - 21 = 29. 

8. Знайти два невідомих числа, якщо відомі  сума та різниця цих чисел:

1) а—+D=5,  —а–D=3;       

2) —а+D=8,  —а–D=2;        

3) —а+D=9, а—–D=1;       

4) —а+D=50,  —а–D=30; 

5) —а+D=82,  а—–D=6;       

6) а—+D=35,  —а–D=1;      

7) —а+D=29,  —а–D=15;     

8) —а+D=60,  а—–D=40. 

Завдання з теми «Нерівності. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ   НА ЗАДАНІЙ МНОЖИНІ ВІДНОШЕНЬ МІЖ ЧИСЛАМИ».

Приклад-зразок. Знайти невідомий знак нерівності у даному виразі

А) 780720Х787200;   Б) 111Z111

Розв’язання.  Всього існує чотири знаки нерівності:

Множина усіх знаків нерівності: Nє{¹,=,<, ≤, >, ≥}. Зазначимо, що існує елемент у множині розв’язків, який називається порожня множина, який позначається символом {Æ}. Його використовують у випадку, коли жоден із знаків не задовольняє умову. 

Наприклад; (0¹)Х(1:4), тоді ХÎ{Æ}.

Знак   <  - означає cтрого менше, приклади:  78<79;  79 <790; 777<999, х<0.

Знак ≤ - означає два випадки: менше або дорівнює, приклад  78≤79, 79≤79, х≤2.

Знак   >  - означає cтрого більше, приклади:  90>79;  1000 >990; 1777>999, х>9.

Знак ≥ - означає два випадки: більше або дорівнює, приклад  88≥79, 99≥99, х≥2.

А)Отже, маємо порівняти два числа, які стоять зліва і справа від Х:

780 720 Х 787 200;

Х Î{<} або  ХÎ{≤} або  ХÎ{¹}..

Перевірка:  780 720<787 200  або  780 720≤787 200;  

Відповідь:  ХÎ{¹,≤; <}.

Б) Отже, маємо порівняти два числа, які стоять зліва і справа від Z:

111 Z 111;

Z ={=} або  Z ={≤} або Z ={≥}.

Перевірка:  780 720<787 200  або  780 720≤787 200;  

Відповідь:  ХÎ{=; ≤; <}.

Завдання для опрацювання умінь та навичок:

1.     (Усно). У якому з наведених виразів, невідомий символ  Х приймає значення знаку нерівності  >?

1) 2Х7;   2) 722Х772;   3) 100Х720;   4) 72Х72;  5) 7000Х700000;  6) 2222Х222.

2.     (Усно). У якому з наведених виразів, невідомий символ  Z приймає значення знаку нерівності  ≤?

1) 9Z7;   2) 711Z771;   3) 100Z710;   4) 725Z720;  5) 1000Z10000;  6) 1122Z2211.

3.(Усно). У якому з наведених виразів, невідомий символ  Y приймає значення знаку нерівності  <?

1) 28Y18;   2) 710Y721;   3) 800Y700;   4) 125Y125;  5) 2000Y10000;  6) 5577Y7711.

4.(Усно). У якому з наведених виразів, невідомий символ  Y приймає значення знаку нерівності  ≤?

1) 28Y18;   2) 710Y721;   3) 800Y700;   4) 125Y125;  5) 2000Y10000;  6) 5577Y7711.

5. (письмово). Знайти невідомий знак нерівності у даному виразі

а) 1) 781Х777;   2) 795Y795;      3) 2288Z2288;   4) 12985A12987;    5) (218*)D(219*); 

б) 1) (½)Х(¹/₂);    2) (⁹/₁₀)Y(¹/₁₀);   3) (¹/₃)Z(²/₃);  ;    4) 5A(³/₄);                5)   (¹/₀)D(⁰/₄);  

в) 1) (6²)Х(2⁶);     2) (3⁴)Х(4³);       3) (6²)Х(2⁶);        4) (6²)Х(2⁶);           5) (0²)Х(0¹).