Текстові задачі на складання рівнянь. 5 клас.

Самостійна робота. 

Текстові задачі. 5 клас.

Варіант 1

1.Сума двох чисел дорівнює 20,  а різниця 4. Чому дорівнюють добуток та частки цих чисел?

2.Добуток двох натуральних чисел 12, а частка цих чисел 3. Чому дорівнюють різниця та сума цих чисел?

3. 3 двох станцій, відстань між якими 320 км, виходять одночасно назустріч один одному два поїзди: один з швид­кістю 60 км за годину, а другий з швидкістю 58 км за го­дину. На якій відстані один від одного будуть поїзди через 2 год після виходу?

4.) У напрямі від А до В вийшов турист з швидкістю 4 км за годину. Через 3 год з В вийшов йому назустріч другий ту­рист з швидкістю 5 км за годину. На якій відстані від В вони зустрінуться, якщо від А до В 48 км?

5. 72 горіхи треба розкласти на дві тарілки так, щоб на одній тарілці горіхів було в 2 рази більше, ніж на дру­гій. Скільки горіхів буде на кожній тарілці?

6.  З двох міст, відстань між якими 508 км, вийшли од­ночасно назустріч один одному два поїзди і зустрілися че­рез 4 год. Визначте швидкість поїздів, якщо швидкість одного з них на 7 км більша, ніж швидкість другого.

7. Десять різних чисел натуральних дають у сумі 56. Знайдіть ці числа.

8. Щоб пронумерувати сторінки книжки, використали 1 161 цифр. Скільки в цій книзі сторінок?

Варіант 2

1.Сума двох чисел дорівнює 48,  а різниця 8. Чому дорівнюють добуток та частки цих чисел?

2. Добуток двох натуральних чисел 72, а частка цих чисел 8. Чому дорівнюють різниця та сума цих чисел?

3.Юннати зібрали з трьох дослідних ділянок 450 кг овочів. З першої ділянки зібрали на 27 кг менше, ніж з другої, а з третьої – на 33 кг більше, ніж з першої. Скільки кілограмів овочів зібрали з кожної ділянки?

4. Три скаутських загони зібрали 730 кг макулатури. Другий загін зібрав на 30 кг більше, ніж перший, а тре­тій — на 40 кг більше, ніж перший. Скільки кілограмів макулатури зібрав кожний загін?

5. З двох пунктів, відстань між якими 200 км, одночасно виїхали назустріч один одному велосипедист і мотоцик­ліст. Швидкість велосипедиста 13 км за годину, а швидкість мотоцикліста 37 км за годину. Через скільки годин вони зустрінуться?

6.  3 двох станцій, відстань між якими 320 км, виходять одночасно назустріч один одному два поїзди: один з швид­кістю 60 км за годину, а другий з швидкістю 58 км за го­дину. На якій відстані один від одного будуть поїзди через 2 год після виходу?

7. Десять різних чисел натуральних дають у сумі 57. Знайдіть ці числа.

8. Щоб пронумерувати сторінки книжки, використали 1 169 цифр. Скільки в цій книзі сторінок?

Варіант 3

1.Від числа 47 відняли деяке число. Знайдену різницю помножили на 2 і від результату відняли 15, дістали 45. Яке число відняли від 47?

2.Задумане число зменшили в 2 рази і результат додали до числа 19. Дістали 37. Визначити  задумане число.

3. Сума трьох чисел дорівнює 94. Відомо, що перше число на 18 менше від другого, а третє число на  4 більше від другого. Знайти ці числа.

4. Микола на 2 роки старший від Володі, а Оленка молодша від Миколи на 3 роки. Вік Миколи, Володі й Оленки разом становить 37 років. Скільки років Володі?

5. Вік батька, дочки й сина разом становить 47 років. Батько старший від сина в 5 раз, а сестра молодша від брата на 2 роки. Скільки років синові?

6. Одна сторона трикутника в 2 рази більша за другу, а третя сторона на 5 см менша від другої. Обчислити сторони трикутника, якщо його периметр 85 см.

7. Сашко пішов до озера. Відстань від дому до озера становила 4,2 км. Спочатку х год він ішов із швидкістю З км/год, а потім ще х год із швидкістю 4 км/год. Який час Сашко був у дорозі?

Варіант 4

1.    Під час екскурсії група учнів мала переправитися через бухту. На бе­резі стояло кілька човнів. Якщо в кожний човен сяде по 6 чоловік, то для чотирьох учнів не вистачить місця, а якщо по 8, то один човен буде зайвий. Скільки було учнів і човнів?

2.    Бабуся підрахувала, що коли вона дасть кожному внуку по 6 пряників, то не виста­чить 8, а якщо по 4, то залишиться 6. Скільки внуків у бабусі? Скільки пряників?

3.    Діти ділили яблука. Коли поча­ли роздавати по 5 яблук, то останній одержав 3 яблука, коли роздали по 4 яблука, то залишилося 15. Скільки було яблук і дітей?

4.    Біля мосту через річку зустрілися подорожній і купець. Подорожній поскаржився, що він бідний. «Я допоможу тобі – сказав купець, – кож­ного разу, як ти перейдеш міст, у тебе гроші подвояться. Але кожного разу ти будеш віддавати мені 24 копійки». Три рази перейшов подорожній міст, а коли зазирнув у кишеню, там було порожньо. Скільки грошей було в подорожнього спочатку?

5.    Зібрався Іван-Царевич на бій з триголовим і трихвостим Змієм Гориничем. «Ось тобі чарівний меч, — каже йому Баба Яга. – Одним ударом ти можеш зрубати Змієві або 1 голову, або 2 голови, або 1 хвіст, або 2 хвос­ти. Запам'ятай: зрубаєш голову – нова виросте, зрубаєш хвіст – 2 нових ви­ростуть, зрубаєш 2 хвости –голова виросте, зрубаєш 2 голови – нічого не виросте». За скільки ударів Іван-Царевич може зрубати Змієві всі го­лови і всі хвости? Які удари потрібно наносити?

6.    На чарівній планеті живуть 40 коліордів. 12 із них увечері п'ють чай, 28 –дивляться теле­візор, а 5 – не роблять ні того, ні іншого, оскільки рано лягають спати. Скільки коліордів п'ють вечо­рами чай, дивлячись телевізор?

7.    Після того, як Буратіно розв'язав кілька прикладів, йому залишилося розв'язати в 3 рази більше прикладів, ніж він розв'язав. Скільки всього прикладів треба було розв'язати Буратіно, якщо йому залишилося розв'язати к  прикладів? Скласти вираз і знайти його значення якщо к = 6. Приду­мати задачу про інші величини, яка розв'язується так само.

Варіант 5

1. 1.       Чебурашка повинен був привезти на будів­ництво Будинку Дружби 620 цеглин, але він привіз 69% -  цієї кількості цеглин. Скільки цеглин привіз Чебурашка на будівництво?
2. 2.       Буратіно вирішив купити для Папи Карло новий будинок за 300 сольдо. Але поки він зібрав гроші, ціна будинку зросла на 20 %. Скільки повинен заплатити Буратіно за цей будинок?
3. 3.       Листоноша Пєчкін поклав  у поштові скриньки в березні 48 листів. Це становить кількості листів, які він приніс у лютому. Скільки листів поклав у поштові скриньки листоноша Пєчкін за ці два місяці?
4. 4.       На лісовій галявині зібралися маги та чарів­ ники і почали змагатися, хто більше зробить чудес. Злі чарівники змогли разом зробити 168 чудес. Це становить лише 3 % чудес, які зробили добрі чарів­ ники. Скільки чудес зробили добрі чарівники? На скільки чудес вони обігнали своїх суперників?
5. 5.       Тітка Агата дала Піфу на вечерю 12 кісток. Піф  з'їв 7 кісток, а потім побачив кота Геркуле­са, погнався за ним і надкусив йому вухо. Тітка Агата вирішила покарати Піфа і не дала йому закінчити вечерю. Яку частину своєї вечері встиг з'їсти Піф?
6. 6.       Мачуха звеліла Попелюшці перебрати 100 кг крупів. Попелюшка перебрала 150 кг. Яку частину завдання виконала Попелюшка? Виразити цю час­тину у відсотках. На скільки відсотків Попелюшка перевиконала завдання?
7. 7.       Троє рибалок впіймали 75 окунів і вирішили зварити юшку. Коли один рибалка дав 8 окунів, другий — 12, а третій — 7, то окунів у них залишилося порівну. Скільки окунів упіймав кожний?
8. 8.       Старовинна задача. У класі навчаються 13 дітей. У хлопчиків стільки зубів, скільки у дівчаток пальців на руках і ногах. Скільки в класі хлоп­чиків і скільки дівчаток? Припускається, що в кож­ного учня по 32 зуби).