Завдання 1. Відношення порядку на
множині натуральних чисел..
Розподілити двадцять
тверджень на три групи:
· перша група тверджень, які завжди правильні на множині натуральних чисел;
· друга група тверджень, які завжди неправильні на множині натуральних чисел;
· третя група тверджень, які не входять до першої та до
другої групи.
1.
Існує натуральне число між двома числами 2m та 2m -1, де m − натуральне число.
2.
Серед обмеженої
кількості натуральних чисел є
найбільше та найменше число, які можна записати або 5m,
або 5m -1, або 5m -2, або 5m -3, або 5m - 4, де m − натуральне число.
3.
Серед
необмеженої кількості натуральних
чисел є
найменше число, які можна записати
або 9m, або 9m - 1, або 9m - 2, або 9m - 3, або 9m - 4,
9m - 5,
або 9m -6, або 9m - 7, або 9m -8, де m − натуральне число.
4.
Серед будь-яких двох
парних натуральних чисел вигляду
існує
непарне число, яке можна записати або 9m + 1, або 9m + 3, або 9m + 5, або 9m + 7,
5.
Не можливо знайти парне числа серед будь-яких двох непарних натуральних
чисел, які записуються у вигляді
або 5m, або 5m+2, або 5m+4, де m − натуральне число.
6.
Одиниця не є наступним елементом жодного з чисел натурального ряду.
7.
Для довільного натурального числа існує наступне натуральне число.
8.
Якщо
для довільних двох натуральних чисел відповідні
їм наступні числа збігаються, то самі ці елементи
рівні.
9.
Якщо множина М
складається з натуральних чисел і містить одиницю ряду натуральних чисел та для кожного натурального числа
множини М наступне для нього також
належить до М, то ряд натуральних чисел являється підмножиною М.
10. Серед будь-яких натуральних чисел
вигляду 4m або 4m +1, або 4m + 2,
або 4m + 3 не можливо знайти найменшого числа, яке записуються у вигляді
7m +1, або 7m+2, де m − натуральне число.
11.Серед будь-яких натуральних чисел
вигляду 4m або 4m+1, або 4m+2, або 4m+3 можна знайти найбільше число, яке записуються
у вигляді або 3 m , або 3m
-1, або 3m-2, де m − натуральне число.
12.Серед будь-яких трьох натуральних
чисел вигляду 3m або 3m+1, або 3m+2 можна два послідовні парні числа
знайти числа, які записуються у вигляді
або 2m+2, або
2m, де m − натуральне число.
13.Якщо
число парне, тоді його попереднє і наступне непарні
числа, які записується у вигляді або 9m+2, або 9m+4, або
9m+6, або 9m+8, де
m − натуральне число.
14.Якщо
натуральне число ділиться на 3, тоді
воно записується у вигляді
або 3m+1,
або 3m+2, де m − натуральне число.
15.Якщо натуральні числа записується у вигляді або 6m+1, або 6n+2, або 6p+5, або 6k+4, або 6g+3, тоді серед них немає рівних чисел.
16.Якщо
натуральні числа записуються у вигляді 5n - 4 і 3m +1, тоді вони можуть бути рівними
між собою і записуються або 6m+1,
або 6m+2, або 6m+5, або 6m+4, або 6m+3, де m − натуральне число.
17.Якщо
три
натуральні числа записується у
вигляді 6m+1, 6m+2, 6m+3, тоді три наступні натуральні числа відповідно записуються
у такому порядку 6n+5, 6n+4, 6n+3, де m, n − натуральні числа.
18.Якщо натуральні числа записується у вигляді
7m+1, 7m+2, 7m+3 тоді три попередні натуральні числа записуються у такому порядку 7k, 7k -1, 7k -2, де m,
k − натуральні числа.
19.Якщо
натуральні числа записується у вигляді
8m+8, 4m+4, тоді
їхні попередні числа є непарними і
записуються відповідно 8m - 7, 4m+3, де m − натуральне число.
20.Якщо
натуральні числа записується у вигляді
9m+1, 24m+2, тоді вони ніколи не можуть бути рівними, де m − натуральне число.
Немає коментарів:
Дописати коментар