Додавання натуральних чисел. Властивості додавання

Додавання натуральних чисел. Властивості додавання

Збільшення натурального числа на декілька одиниць здійснюють дією додавання.

Числа, які додають, називаютьдоданками. Одержаний результат називають сумою.

Додавання багатоцифрових натуральних чисел здійснюють порозрядно; до одиниць додають одиниці, до десятків – десятки. До сотень – сотні і так далі. При цьому додавання виконують, починаючи з одиниць.

Зверніть увагу!

Багатоцифрові числа зручно додавати у стовпчик. При цьому треба слідкувати, щоб одиниці були записані під одиницями, десятки під десятками і так далі.

Запам’ятайте!

Додавання має такі властивості:

- Від перестановки доданків значення суми не зміниться. Це переставна властивість додавання.

- Щоб до суми двох чисел додати третє число, можна до першого числа додати суму другого і третього чисел. Це сполучна властивість додавання.

Варіант 1.

1. (2 бали). Виконати дії: а) 83 370 – 27 002;  б) 90 715 + 79 675;  в) 125∙28;  г) 108072:18;  д) 90³.

2. (2 бали ). Розв’язати  рівняння: а) 28 + х = 58;  б)  у – 19 = 39;  в) 57 – z = 27; г) 4 ∙ b = 256;

д) 108 : а = 18; е) х:24 = 79.

3. (2 бали ). Спростити вирази:  а) 3х + 9х – 4х+0∙х; б) 59у + 93z - 9z - 6у;  в)  2 ∙ (а + 5) + 5 ∙ (8а +1).

4. (2 бали ).  Квадрат АВСD  зі стороною 36 см і прямокутник KLMN, довжина якого 18 см, мають однакові площі. Знайти площу та периметр прямокутника KLMN. Накреслити ці фігури.

5. (2 бали ).  Катер пливе по озеру 224 км за 8 годин, а потім проти течії річки – 176 км за 8 годин. Скільки кілометрів катер пропливе за течією річки за 9 годин? Яка швидкість течії річки?

6. (2 бали ).  Знайти об’єм, повну поверхню, довжину усіх ребер прямокутного паралелепіпеда АВСDА₁В₁С₁D₁, якщо: а) довжина трьох вимірів а = 7 см, b = 4 см,  c = 5 см; б) якщо нижня основа є квадратом з площею 81 см², а висота 10 см. Накреслити цю фігуру.

Додаткове завдання: Побудуйте  DАВС, якщо АС = 5 см, ÐА = 30^о,  ÐС = 60^о. Який вид DАВС?

__________________________________________________________________________________

Варіант 2.

1. (2 бали). Виконати дії: а) 75 349 – 35 902;  б)78 795 + 79 675;  в) 216∙25;  г) 144072:36;  д) 20³.

2. (2 бали ). Розв’язати  рівняння: а) 43 + х = 53;  б)  у – 27 = 37;  в) 68 – z = 48; г) 8 ∙ b = 128;

д) 78 : а = 26; е) х:26 = 78.

3. (2 бали ).  Спростити вирази:  а) х + 7х – х+0∙х;  б) 23у + 29z - 8z - 4у;  в)  4 ∙ (а + 9) + 2 ∙ (6а + 4).

4. (2 бали ).  Квадрат АВСD  зі стороною 36 см і прямокутник KLMN, довжина якого 9 см, мають однакові площі. Знайти площу та периметр прямокутника KLMN. Накреслити ці фігури.

5. (2 бали ).  Катер пливе по озеру 216 км за 8 годин, а потім проти течії річки – 184 км за 8 годин. Скільки кілометрів катер пропливе за течією річки за 7 годин? Яка швидкість течії річки?

6. (2 бали ).  Знайти об’єм, повну поверхню, довжину усіх ребер прямокутного паралелепіпеда АВСDА₁В₁С₁D₁, якщо: а) довжина трьох вимірів а = 4 см, b = 5 см,  c = 6 см; б) якщо нижня основа є квадратом з площею 64 см², а висота 5 см. Накреслити цю фігуру.

Додаткове завдання: Побудуйте  DАВС, якщо АС = 5 см, ÐА = 50^о, ÐС = 40^о. Який вид DАВС?

__________________________________________________________________________________

Варіант 3.

1. (2 бали). Виконати дії: а) 82 309 – 45 792;  б)98 495 + 79 935;  в) 125∙38;  г) 144072:36;  д) 30³.

2. (2 бали ). Розв’язати  рівняння: а) 73 + х = 83;  б)  у – 37 = 77;  в) 58 – z = 38; г) 16 ∙ b = 128;

д) 96 : а = 16; е) х:16 = 96.

3. (2 бали ).  Спростити вирази:  а) 3х + 4х - 0∙х;  б) 13у + 19z - 7z - 5у;  в)  3 ∙ (а + 6) + 2 ∙ (4а +4).

4. (2 бали ).  Квадрат АВСD  зі стороною 48 см і прямокутник KLMN, довжина якого 12 см, мають однакові площі. Знайти площу та периметр прямокутника KLMN. Накреслити ці фігури.

5. (2 бали ).  Катер пливе по озеру 224 км за 8 годин, а потім проти течії річки – 192 км за 8 годин. Скільки кілометрів катер пропливе за течією річки за 6 годин? Яка швидкість течії річки?

6. (2 бали ).  Знайти об’єм, повну поверхню, довжину усіх ребер прямокутного паралелепіпеда АВСDА₁В₁С₁D₁, якщо: а) довжина трьох вимірів а = 5 см, b = 6 см,  c = 7 см; б) якщо нижня основа є квадратом з площею 49 см², а висота 20 см. Накреслити цю фігуру.

Додаткове завдання: Побудуйте  DАВС, якщо АС = 5 см, ÐА = 40^о, ÐС = 50^о. Який вид DАВС?

Варіант 4.

1. (2 бали). Виконати дії: а) 84 749 – 37 903;  б) 70 965 + 47 605;  в) 215∙68;  г) 185074:37;  д) 40³.

2. (2 бали ). Розв’язати  рівняння: а) 18 + х = 38;  б)  у – 19 = 69;  в) 97 – z = 17; г) 16 ∙ b = 512;

д) 92 : а = 23; е) х:23 = 92.

3. (2 бали ).  Спростити вирази:  а) х + 3х – х+0∙х;   б) 68у + 79z - 4z - 3у;  в)  4 ∙ (а + 8) + 9 ∙ (7а +5).

4. (2 бали ).  Квадрат АВСD  зі стороною 16 см і прямокутник KLMN, довжина якого 8 см, мають однакові площі. Знайти площу та периметр прямокутника KLMN. Накреслити ці фігури.

5. (2 бали ).  Катер пливе по озеру 200 км за 8 годин, а потім проти течії річки – 168 км за 8 годин. Скільки кілометрів катер пропливе за течією річки за 3 годин? Яка швидкість течії річки?

6. (2 бали ).  Знайти об’єм, повну поверхню, довжину усіх ребер прямокутного паралелепіпеда АВСDА₁В₁С₁D₁, якщо: а) довжина трьох вимірів а = 9 см, b = 7 см,  c = 5 см; б) якщо нижня основа є квадратом з площею 36 см², а висота 10 см. Накреслити цю фігуру.

Додаткове завдання: Побудуйте  DАВС, якщо АС = 4 см, ÐА = 20^о, ÐС = 70^о. Який вид DАВС?

__________________________________________________________________________________

Варіант 5.

1. (2 бали). Виконати дії: а) 75 349 – 35 902;  б)78 795 + 79 675;  в) 243∙85;  г) 144072:36;  д) 50³.

2. (2 бали ). Розв’язати  рівняння: а) 23 + х = 93;  б)  у – 47 = 27;  в) 88 – z = 28; г) 8 ∙ b = 512;

д) 98 : а = 14; е) х:14 = 98.

3. (2 бали ).  Спростити вирази:  а)  х + 4х – х+0∙х;  б) 2у + 89z - 3z - у;   в)  6 ∙(а + 8) + 4∙(а + 4).

4. (2 бали ).  Квадрат АВСD  зі стороною 28 см і прямокутник KLMN, довжина якого 14 см, мають однакові площі. Знайти площу та периметр прямокутника KLMN. Накреслити ці фігури.

5. (2 бали ).  Катер пливе по озеру 136 км за 8 годин, а потім проти течії річки – 104 км за 8 годин. Скільки кілометрів катер пропливе за течією річки за 10 годин? Яка швидкість течії річки?

6. (2 бали ).  Знайти об’єм, повну поверхню, довжину усіх ребер прямокутного паралелепіпеда АВСDА₁В₁С₁D₁, якщо: а) довжина трьох вимірів а = 6 см, b = 9 см,  c = 10 см; б) якщо нижня основа є квадратом з площею 25 см², а висота 8 см. Накреслити цю фігуру.

Додаткове завдання: Побудуйте  DАВС, якщо АС = 6 см, ÐА = 35^о, ÐС = 55^о. Який вид DАВС?

__________________________________________________________________________________

Варіант 6.

1. (2 бали). Виконати дії: а) 86 549 – 25 785;  б)72 795 + 58 865;  в) 167∙98;  г) 252084:42;  д) 60³.

2. (2 бали ). Розв’язати  рівняння: а) 56 + х = 86;  б)  у – 34 = 74;  в) 52 – z = 32; г) 25 ∙ b = 625;

д) 104 : а = 26; е) х:16 = 64.

3. (2 бали ).  Спростити вирази:  а) х + 14х – х+0∙х;  б) 33у + 29z - 6z - 5у;  в)  9 ∙ (а + 5) + 6 ∙ (а + 3).

4. (2 бали ).  Квадрат АВСD  зі стороною 38 см і прямокутник KLMN, довжина якого 19 см, мають однакові площі. Знайти площу та периметр прямокутника KLMN. Накреслити ці фігури.

5. (2 бали ).  Катер пливе по озеру 168 км за 7 годин, а потім проти течії річки – 140 км за 7 годин. Скільки кілометрів катер пропливе за течією річки за 9 годин? Яка швидкість течії річки?

6. (2 бали ).  Знайти об’єм, повну поверхню, довжину усіх ребер прямокутного паралелепіпеда АВСDА₁В₁С₁D₁, якщо: а) довжина трьох вимірів а = 8 см, b = 6 см,  c = 10 см; б) якщо нижня основа є квадратом з площею 16 см², а висота 40 см. Накреслити цю фігуру.

Додаткове завдання: Побудуйте  DАВС, якщо АС = 5 см, ÐА = 60^о, ÐС = 30^о. Який вид DАВС?