Додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками

Додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками

Щоб додати дроби з однаковими знаменниками, треба додати їх чисельники і суму записати в чисельник, а знаменник залишити без змін.

Щоб відняти дроби з однаковими знаменниками, треба відняти їх чисельники і різницю записати у чисельник, а знаменник залишити без змін.

Щоб від одиниці відняти звичайний дріб, треба одиницю подати у вигляді неправильного дробу з однаковими чисельником і знаменником, що дорівнюють знаменнику від’ємника, і виконати віднімання.

Зверніть увагу!

При відніманні звичайних дробів чисельник зменшуваного повинен бути більшим за чисельник від’ємника.

Сумою двох мішаних чисел є мішане число, ціла частина якого є сумою цілих частин доданків, а дробова частина є сумою дробових частин доданків.

Зверніть увагу!

Якщо в результаті додавання одержимо мішане число, дробова частина якого є неправильним дробом, треба виділити з неї цілу частину і додати її до цілої частини мішаного числа.

Різницею двох мішаних чисел є мішане число, ціла частина якого є різницею цілих частин зменшуваного і від’ємника, а дробова частина є різницею дробових частин зменшуваного і від’ємника.

ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ ДЕСЯТКОВИХ ДРОБІВ 5 КЛАС

Варіант 1.

1.   (1 бал). Виконати дії з десятковими дробами і подати відповідь звичайним дробом:

а)3,1 + 6,35;  б)17,02 - 5,59;  в)76,31 -67,951;  г) чотири цілих мінус три чверті.

2. (1 бал). Укажіть всі цифри, які можна підставити замість  а, щоб нерівність:         0,4а1 < 0,a82  була  правильною.  Яка потрібна цифра а, якщо виконується: 0,1а = 0,a1? 

3. (1 бал). Чому дорівнює: а) три чверті гривні від трьох гривен; б)чверть 64,48  грн?

4. (1 бал). Що більше три п’ятих числа 585, чи чотири сьомих числа 707?

5. (1 бал). Впорядкувати числа за зростанням:  а)70,7;  7,07;  77,07;  7,707;  7,77;  70,777;  70,707;  0,707.    б)80,2;  80,02;  12,02;  80,802;  80,28;  80,222;  80,121;  80,122.  

6. (1 бал). Обчислити: а) 9,007 – 2,012;  б) 807,15 + 9,0675;  в) 12 - 2,098;  г) 10,9  - 9,78.  Якими діями можна перевірити дію: а) додавання дробів; б)віднімання дробів?

7. (1 бал ). Розв’язати : а) 4,8 + х = 9,8;  б)  у – 0,59 = 0,1;  в) 1,9 – z = 0,3; г) b+1,1  = 7,6;     д) 10,8 - а = 4,8;  е) х - 0,14 = 7,9;   є) 11 – (7,07 – х)  = 8,8;   ж) 59 – (5+ х)  = 1,9.     

8. (1 бал). Спростити вирази:  а)9,6х + 8,7у – 6,6х – 1,7у; б) 5,4у + 2,1z – 2,1z – 5,4у.

9. (1 бал).  Квадрат АВСD  зі стороною 12 см і прямокутник KLMN, довжина якого 2,06 см, мають однакові периметри. Знайти периметр прямокутника KLMN. Накреслити ці фігури.

10. (1 бал).  Турист проїхав на велосипеді дві треті шляху, а 28 км шляху, які залишилося, проїхав залізницею. Чому дорівнює весь шлях туриста?

11. (1 бал).  У славі, маса якого 48 кг, міститься три чверті золота і в рівних кількостях п’ять інших металів, один із яких срібло. Скільки срібла міститься у злитку?

12. (1 бал).  Від рулону матерії, в якому було 240 м, спочатку відрізали чотири п’ятих частини, а потім три чверті того, що залишилося. Скільки матерії залишилося в рулоні?

Варіант 2.

1.   (1 бал). Виконати дії з десятковими дробами і подати відповідь звичайним дробом:

а)4,1 + 3,95;  б)16,02 - 0,59;  в)16,31 -7,951;  г) п’ять з половиною мінус  три чверті.

2. (1 бал). Укажіть всі цифри, які можна підставити замість  а, щоб нерівність         0,8а5 < 0,a12  була правильною. Яка потрібна цифра а, якщо виконується:  0,3а = 0,a3? 

3. (1 бал). Чому дорівнює чверть  від суми 84,28 грн  та 80,64 грн?

4. (1 бал). Що більше чотири п’ятих від числа 505, чи три сьомих від числа 707?

5. (1 бал). Впорядкувати числа за зростанням:  а)90,333;  9,03;  9,303;  9,33;  90,033;  90,303; 9,303.  б)70,2;  7,02; 7,002;  7,502;  7,25;  70,222;  70,525;  70,522; 7,002; 7,5.

6. (1 бал). Виконати дії: а) 490,1 – 4,98;  б) 109,18 + 9,857;  в) 16 - 2,57;  г) 80,5 - 0,069.

7. (1 бал ). Розв’язати  рівняння: а) 3,8 + х = 7,8;  б)  у – 3,69 = 9,02;  в) 7,7 – z = 7,02;

г) b+ 4,6  = 8,56;   д) 80,4 - а = 9,4;  е) х - 4,24 = 9,9;   є) 17– (6,24 – х)  = 10,9. 

8. (1 бал). Спростити вирази:  а)7,6х + 9,7у – 2,6х- 4,7у; б) 5,7у + 9,6z – 9,6z – 5,7у; 

9. (1 бал).  Квадрат АВСD  зі стороною 30 см і прямокутник KLMN, довжина якого 4,06 см, мають однакові периметри. Знайти периметр прямокутника KLMN. Накреслити ці фігури.

10. (1 бал).  Турист проїхав на велосипеді дві треті шляху, а 84 км шляху,  а які залишилося, проїхав залізницею. Чому дорівнює весь шлях туриста?

11. (1 бал).  У злитку, маса якого 32 кг, міститься три чверті золота і в рівних кількостях чотири інших металів, один із яких срібло. Скільки срібла міститься у злитку?

12. (1 бал).  Від рулону матерії, в якому було 200 м, спочатку відрізали три п’ятих частини, а потім три чверті того, що залишилося. Скільки матерії залишилося в рулоні?

ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ ДЕСЯТКОВИХ ДРОБІВ 5 КЛАС

Варіант 3.

2.   (1 бал). Виконати дії з десятковими дробами і подати відповідь звичайним дробом:

а)1,1 + 4,35;  б)14,02 - 0,59;  в)46,31 -17,951;  г) дві  цілих плюс три чверті.

2. (1 бал). Укажіть всі цифри, які можна підставити замість  а, щоб нерівність:         0,5а1 < 0,a92  була  правильною.  Яка потрібна цифра а, якщо виконується: 0,9а = 0,a9? 

3. (1 бал). Чому дорівнює: а) половина гривні від півтора гривен; б)чверть 36,24 грн?

4. (1 бал). На скільки більше чотири п’ятих числа 945, ніж чотири сьомих числа 217?

5. (1 бал). Впорядкувати числа за зростанням:  а)40,4;  4,04;  44,04;  4,404;  4,44;  40,444;  40,404;  0,404.    б)10,2;  1,02;  12,02;  2,102;  2,21;  10,222;  20,121;  20,122.  

6. (1 бал). Виконати дії: а) 5,897 – 2,042;  б) 907,15 + 7,9675;  в) 12 - 2,798;  г) 109  - 0,978;  Якими діями можна перевірити дію: а) додавання дробів; б)віднімання дробів.

7. (1 бал ). Розв’язати : а) 1,8 + х = 9,8;  б)  у – 0,49 = 2,1;  в) 1,7 – z = 0,1; г) b+2,1  = 5,6;     д) 70,8 - а = 4,8;  е) х - 0,14 = 9,9;   є) 10 – (8,07 – х)  = 8,8;   ж) 59 – (2+ х)  = 0,9.     

8. (1 бал). Спростити вирази:  а)9,9х + 8,8у – 3,9х– 1,8у; б) 4,9у + 7,3z – 7,3z – 4,9у.

9. (1 бал).  Квадрат АВСD  зі стороною 12 см і прямокутник KLMN, довжина якого 2,06 см, мають однакові периметри. Знайти периметр прямокутника KLMN. Накреслити ці фігури.

10. (1 бал).  Турист проїхав на велосипеді дві треті шляху, а 36 км шляху, які залишилося, проїхав залізницею. Чому дорівнює весь шлях туриста?

11. (1 бал).  У злитку, маса якого 20 кг, міститься три чверті золота і в рівних кількостях п’ять інших металів, один із яких срібло. Скільки срібла міститься у злитку?

12. (1 бал).  Від рулону матерії, в якому було 120 м, спочатку відрізали чотири п’ятих частини, а потім три чверті того, що залишилося. Скільки матерії залишилося в рулоні?

Варіант 4.

2.   (1 бал). Виконати дії з десятковими дробами і подати відповідь звичайним дробом:

а)2,1 + 3,45;  б)17,02 - 0,89;  в)56,31 -57,951;  г) три цілих з половиною мінус  півтора.

2. (1 бал). Укажіть всі цифри, які можна підставити замість  а, щоб нерівність         0,7а5 < 0,a62  була правильною. Яка потрібна цифра а, якщо виконується:  0,7а = 0,a7? 

3. (1 бал). Чому дорівнює половина  від суми 54,34 грн  та 87,66 грн?

4. (1 бал). На скільки більше три п’ятих від числа 565, ніж три сьомих від числа 147?

5. (1 бал). Впорядкувати числа за зростанням:  а)30,333;  3,03;  3,303;  3,33;  30,033;  30,303; 0,303.  б)50,2;  5,02;  52,02;  2,502;  2,25;  50,222;  20,525;  20,522; 5,002; 2,5.

6. (1 бал). Виконати дії: а) 48,1 – 5,98;  б) 709,18 + 7,895;  в) 16 - 2,57;  г) 89,5 - 0,469.

7. (1 бал ). Розв’язати  рівняння: а) 2,8 + х = 7,8;  б)  у – 0,69 = 9,02;  в) 8,7 – z = 5,02;

г) b+ 4,4  = 19,56;   д) 70,4 - а = 7,4;  е) х - 5,24 = 8,9;   є) 18 – (8,24 – х)  = 6,9. 

8. (1 бал). Спростити вирази:  а)9,6х + 9,8у – 2,5х-5,8у;  б) 5,9у + 9,4z – 9,4z – 5,9у; 

9. (1 бал).  Квадрат АВСD  зі стороною 20 см і прямокутник KLMN, довжина якого 4,06 см, мають однакові периметри. Знайти периметр прямокутника KLMN. Накреслити ці фігури.

10. (1 бал).  Турист проїхав на велосипеді дві треті шляху, а 96 км шляху, які залишилося, проїхав залізницею. Чому дорівнює весь шлях туриста?

11. (1 бал).  У злитку, маса якого 16 кг, міститься три чверті золота і в рівних кількостях чотири інших металів, один із яких срібло. Скільки срібла міститься у злитку?

12. (1 бал).  Від рулону матерії, в якому було 100 м, спочатку відрізали три п’ятих частини, а потім три чверті того, що залишилося. Скільки матерії залишилося в рулоні?

КОНТРОЛЬНА РОБОТА З МАТЕМАТИКИ ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ ДЕСЯТКОВИХ ДРОБІВ 5 КЛАС

Варіант 3.

1. (1 бал). Виконати дії  і записати звичайними дробами: 3,4 + 6,38;  19,02 - 0,79;  86,31 - 67,782.

2. (1 бал). 2. (1 бал). Укажіть всі цифри, які можна підставити замість  а, щоб нерівність 0,4а5 < 0,a62  була правильною.

3. (1 бал). Чому дорівнює половина  від суми двох чисел 4,24 + 5,76?

4. (1 бал). На скільки більше чотири п’ятих числа 645, ніж чотири сьомих числа 147?

5. (1 бал). Впорядкувати числа за зростанням: 300,3;  3,3;  33,03;  3,303;  300,333;  330,303; 3,303. 

6. (1 бал). Виконати дії: а) 3,697 – 3,092;  б) 807,15 + 6,8675;  в) 13 - 2,798;  г) 108  - 0,678; 

7. (1 бал ). Розв’язати  рівняння: а) 3,8 + х = 47,8;  б)  у – 2,49 = 4,03;  в) 90,7 – z = 5,03;

г) b+ 2,1  = 56,76;   д) 87,8 - а = 4,8;  е) х - 0,14 = 89,9;   є) 59 – (8,07 – х)  = 8,8; ж) 34– (2+ х)  = 0,3.

8. (1 бал). Спростити вирази:  а)3,2х + 7,1х – 3,4х; б) 2,9у + 5,3z - 1z - 2у;  в)  (15а + 9,5) - (2,5а + 4,7).

9. (1 бал).  Квадрат АВСD  зі стороною 36 см і прямокутник KLMN, довжина якого 2,4 см, мають однакові периметри. Знайти периметр прямокутника KLMN. Накреслити ці фігури.

10. (1 бал).  Турист проїхав на велосипеді дві треті шляху, а 45 км шляху, які залишилося, проїхав залізницею. Чому дорівнює весь шлях туриста?

11. (1 бал).  У злитку, маса якого 40 кг, міститься три чверті золота і в рівних кількостях п’ять інших металів, один із яких срібло. Скільки срібла міститься у злитку?

12. (1 бал).  Від рулону матерії, в якому було 240 м, спочатку відрізали чотири п’ятих частини, а потім три чверті того, що залишилося. Скільки матерії залишилося в рулоні?

_____________________________________________________________________________________

КОНТРОЛЬНА РОБОТА З МАТЕМАТИКИ ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ ДЕСЯТКОВИХ ДРОБІВ 5 КЛАС

Варіант 4.

1. (1 бал). Виконати дії  і результат записати звичайним дробом: 4,7+ 6,89;  134,5 - 4,87;  986 - 48,675. 

2. (1 бал). Укажіть всі цифри, які можна підставити замість  а, щоб нерівність 0,6а2 < 0,a52  була правильною.

3. (1 бал). Чому дорівнює половина  від суми 8,14 грн + 7,86 грн?

4. (1 бал). На скільки більше три п’ятих числа 865, ніж одна сьома числа 357?

5. (1 бал). Впорядкувати числа за зростанням: 4,444;  4,04;  4,404;  4,44;  4,044;  40,404; 0,404. 

6. (1 бал). Виконати дії: а) 68,1 – 6,798;  б) 507,18 + 8,0795;  в) 19 - 5,57;  г) 935,5 - 0,159; 

7. (1 бал ). Розв’язати  рівняння: а) 4,8 + х = 9,8;  б)  у – 5,69 = 29,04;  в) 79,5 – z = 5,04;

г) b+ 4,4  = 19,56;   д) 70,4 - а = 7,4;  е) х - 5,24 = 8,9;   є) 18 – (8,24 – х)  = 6,9; ж) 79  – (8+ х)  = 0,4.

8. (1 бал). Спростити вирази:  а)1,6х + 2,8х – 2,5х; б) 5,9у + 9,4z - 5z - 2у;  в)  (17а + 8,5) - (9,3а + 4,3).

9. (1 бал).  Квадрат АВСD  зі стороною 40,08 см і прямокутник KLMN, довжина якого 14,06 см, мають однакові периметри. Знайти периметр прямокутника KLMN. Накреслити ці фігури.

10. (1 бал).  Турист проїхав на мерседесі дві треті шляху, а 168 км шляху, які залишилося, проїхав залізницею. Чому дорівнює весь шлях туриста?

11. (1 бал).  У злитку, маса якого 36 кг, міститься три чверті золота і в рівних кількостях три інших металів, один із яких срібло. Скільки срібла міститься у злитку?

12. (1 бал).  Від рулону матерії, в якому було 400 м, спочатку відрізали три п’ятих частини, а потім три чверті того, що залишилося. Скільки матерії залишилося в рулоні?

КОНТРОЛЬНА РОБОТА З МАТЕМАТИКИ ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ ДЕСЯТКОВИХ ДРОБІВ 5 КЛАС

Варіант 7.

1. (1 бал). Виконати дії  і записати звичайними дробами: 7,1 + 1,35;  10,02 - 0,79;  326,31 -17,951.

2. (1 бал). 2. (1 бал). Укажіть всі цифри, які можна підставити замість  а, щоб нерівність 0,1а1 < 0,a92  була правильною.

3. (1 бал). Чому дорівнює половина  від суми двох чисел 14,54 + 15,46?

4. (1 бал). На скільки більше чотири п’ятих числа 995, ніж дві сьомих числа 777?

5. (1 бал). Впорядкувати числа за зростанням: 7,7;  7,07;  77,07;  7,0707;  7,77;  70,777;  70,707; 0,707. 

6. (1 бал). Виконати дії: а) 7,897 – 2,042;  б) 307,15 + 7,9675;  в) 19 - 2,798;  г) 199  - 0,378; 

7. (1 бал ). Розв’язати  рівняння: а) 7,8 + х = 9,8;  б)  у – 0,59 = 7,07;  в) 9,7 – z = 0,07;

г) b+ 2,7 = 52,76;   д) 50,8 - а = 4,8;  е) х - 0,14 = 96,9;   є) 100 – (8,07 – х)  = 9,9; ж) 7 – (2+ х)  = 0,7.

8. (1 бал). Спростити вирази:  а)9,3х + 6,9х – 5,4х; б) 9,9у + 7,3z - 7z - 6у;  в)  (14а + 8,5) - (3,7а + 1,7).

9. (1 бал).  Квадрат АВСD  зі стороною 72 см і прямокутник KLMN, довжина якого 20,6 см, мають однакові периметри. Знайти периметр прямокутника KLMN. Накреслити ці фігури.

10. (1 бал).  Турист проїхав на велосипеді дві треті шляху, а 50 км шляху, які залишилося, проїхав залізницею. Чому дорівнює весь шлях туриста?

11. (1 бал).  У злитку, маса якого 28 кг, міститься три чверті золота і в рівних кількостях п’ять інших металів, один із яких срібло. Скільки срібла міститься у злитку?

12. (1 бал).  Від рулону матерії, в якому було 80 м, спочатку відрізали чотири п’ятих частини, а потім три чверті того, що залишилося. Скільки матерії залишилося в рулоні?

_____________________________________________________________________________________

КОНТРОЛЬНА РОБОТА З МАТЕМАТИКИ ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ ДЕСЯТКОВИХ ДРОБІВ 5 КЛАС

Варіант 8.

1. (1 бал). Виконати дії  і записати звичайними дробами: 87,7 + 4,49;  807,05 - 9,87;  908 - 48,675; 

2. (1 бал). Укажіть всі цифри, які можна підставити замість  а, щоб нерівність 0,8а5 < 0,a62  була правильною.

3. (1 бал). Чому дорівнює половина  від суми двох чисел 28,34 + 17,66?

4. (1 бал). На скільки більше три п’ятих числа 885, ніж дві сьомих числа 147?

5. (1 бал). Впорядкувати числа за зростанням: 80,888;  8,08;  8,808;  8,88;  80,088;  80,808; 0,808. 

6. (1 бал). Виконати дії: а) 48,1 – 5,798;  б) 709,18 + 7,8795;  в) 16 - 2,57;  г) 839,5 - 0,469; 

7. (1 бал ). Розв’язати  рівняння: а) 4,8 + х = 7,8;  б)  у – 0,69 = 9,08;  в) 8,7 – z = 5,08;

г) b+ 4,4  = 19,56;   д) 70,4 - а = 7,4;  е) х - 5,24 = 8,9;   є) 18 – (8,24 – х)  = 6,9; ж) 79  – (8+ х)  = 0,8.

8. (1 бал). Спростити вирази:  а)1,6х + 2,8х – 2,5х; б) 5,9у + 9,4z - 5z - 2у;  в)  (17а + 8,5) - (9,3а + 4,3).

9. (1 бал).  Квадрат АВСD  зі стороною 16 см і прямокутник KLMN, довжина якого 4,06 см, мають однакові периметри. Знайти периметр прямокутника KLMN. Накреслити ці фігури.

10. (1 бал).  Турист проїхав на велосипеді дві треті шляху, а 48 км шляху, які залишилося, проїхав залізницею. Чому дорівнює весь шлях туриста?

11. (1 бал).  У злитку, маса якого 16 кг, міститься три чверті золота і в рівних кількостях чотири інших металів, один із яких срібло. Скільки срібла міститься у злитку?

12. (1 бал).  Від рулону матерії, в якому було 100 м, спочатку відрізали три п’ятих частини, а потім три чверті того, що залишилося. Скільки матерії залишилося в рулоні?