Види кутів

Види кутів

Два доповняльні промені утворюють кут, який називаєтьсярозгорнутим. Величина розгорнутого кута дорівнює 180 градусам.

Кут, який дорівнює половині розгорнутого кута, називаєтьсяпрямим кутом. Величина прямого кута дорівнює 90 градусам.

Кут, величина якого більша від 0 градусів і менша за 90 градусів, називається гострим кутом.

Кут, величина якого більша за 90 градусів і менша від 180 градусів, називається тупим кутом.

Запам’ятайте! Бісектриса розгорнутого кута ділить його на два прямих кути.

Гострий кут менший від прямого і тупого кута, а також від розгорнутого кута.

Прямий кут менший від тупого кута і від розгорнутого кута.

Тупий кут менший від розгорнутого кута.

ЗАДАЧІ НА КУТАХ

Варіант 1

1.      Порівняти величини: а) п’ята частина прямого кута  та чверть тупого кута;  б) чверть розгорнутого кута та третина кута 120^о; в) три чверті 64^о та третина 66^о.

2.      Кут АВС = 11^о поділили променем ВК  на дві частини так, що величина одного кута на 9^о більша, ніж величина другого кута. Знайти міри кутів АВК та СВК. Скільки  разів можна послідовно відкласти менший кут у більшому куту?

3.      Кут MNL = 64^о поділили променем NK на дві частини так, що величина одного кута на 40^о більша, ніж величина другого кута. Знайти міри кутів MNK та KNL.  Скільки разів можна послідовно відкласти менший кут у більшому куту?

4.      Кут NSP = 88^о поділили променем ST на дві частини так, що величина одного кута  на 16^о більша, ніж величина другого кута. Знайти міри кутів NST та TSP.  Чому дорівнює міра  кута між бісектрисами кутів  NST та TSP?

5.      Кут DEF = 80^о поділили променем EC на дві частини так, що величина одного кута у 4 рази більша, ніж величина другого кута. Знайти міри кутів CED та CEF.  Яка міра більше:  половина меншого кута із двох утворених кутів,  чи чверть більшого кута із двох утворених кутів?

6.      Кут SXZ = 72^о поділили променем XP на дві частини так, що величина одного кута у 5 разів більша, ніж величина другого кута. Знайти міри кутів SXP та PXZ. Чи можна за допомогою кутів SXP та PXZ  відкласти кут, мірою 24^о?

7.      Кут  GDH = 144^о поділили променем DE на дві частини так, що довжина одного відрізка у 3 рази більша, ніж величина другого кута. Знайти міри кутів GDE та EDH. Як можна за допомогою відрізків  GE та EH  відкласти кут, мірою 8^о?

Варіант 2

1.      Порівняти величини: а) три п’ятих прямого кута  та половина  прямого кута;  б) чверть розгорнутого кута та третина кута 144^о; в) три чверті 44^о та третина 84^о.

2.      Кут АВС = 13^о поділили променем ВК  на дві частини так, що величина одного кута на 7^о більша, ніж величина другого кута. Знайти міри кутів АВК та СВК. Скільки  разів можна послідовно відкласти менший кут у більшому куту?

3.      Кут MNL = 70^о поділили променем NK на дві частини так, що величина одного кута на 40^о більша, ніж величина другого кута. Знайти міри кутів MNK та KNL.  Скільки разів можна послідовно відкласти менший кут у більшому куту?

4.      Кут NSP = 88^о поділили променем ST на дві частини так, що величина одного кута  на 16^о більша, ніж величина другого кута. Знайти міри кутів NST та TSP.  Чому дорівнює міра  кута між бісектрисами кутів  NST та TSP?

5.      Кут DEF = 64^о поділили променем EC на дві частини так, що величина одного кута у 3 рази більша, ніж величина другого кута. Знайти міри кутів CED та CEF.  Яка міра більше:  половина меншого кута із двох утворених кутів,  чи чверть більшого кута із двох утворених кутів?

6.      Кут SXZ = 72^о поділили променем XP на дві частини так, що величина одного кута у 8 разів більша, ніж величина другого кута. Знайти міри кутів SXP та PXZ. Чи можна за допомогою кутів SXP та PXZ  відкласти кут, мірою 24^о?

7.      Кут  GDH = 144^о поділили променем DE на дві частини так, що довжина одного відрізка у 17 разіви більша, ніж величина другого кута. Знайти міри кутів GDE та EDH. Як можна за допомогою відрізків  GE та EH  відкласти кут, мірою 8^о?

ЗАДАЧІ НА КУТАХ

Варіант 3

1.      Порівняти величини: а) шоста частина прямого кута  та чверть рзгорнутого кута;  б) чверть розгорнутого кута та третина кута 112^о; в) три чверті 64^о та третина 63^о.

2.      Кут АВС = 11^о поділили променем ВК  на дві частини так, що величина одного кута на 7^о більша, ніж величина другого кута. Знайти міри кутів АВК та СВК. Скільки  разів можна послідовно відкласти менший кут у більшому куту?

3.      Кут MNL = 100^о поділили променем NK на дві частини так, що величина одного кута на 40^о більша, ніж величина другого кута. Знайти міри кутів MNK та KNL.  Скільки разів можна послідовно відкласти менший кут у більшому куту?

4.      Кут NSP = 98^о поділили променем ST на дві частини так, що величина одного кута  на 28^о більша, ніж величина другого кута. Знайти міри кутів NST та TSP.  Чому дорівнює міра  кута між бісектрисами кутів  NST та TSP?

5.      Кут DEF = 70^о поділили променем EC на дві частини так, що величина одного кута у 4 рази більша, ніж величина другого кута. Знайти міри кутів CED та CEF.  Яка міра більше:  половина меншого кута із двох утворених кутів,  чи чверть більшого кута із двох утворених кутів?

6.      Кут SXZ = 72^о поділили променем XP на дві частини так, що величина одного кута у 7 разів більша, ніж величина другого кута. Знайти міри кутів SXP та PXZ. Чи можна за допомогою кутів SXP та PXZ  відкласти кут, мірою 24^о?

7.      Кут  GDH = 144^о поділили променем DE на дві частини так, що довжина одного відрізка у 2 рази більша, ніж величина другого кута. Знайти міри кутів GDE та EDH. Як можна за допомогою відрізків  GE та EH  відкласти кут, мірою 8^о?

Варіант 4

1.      Порівняти величини: а) половина прямого кута  та половина тупого кута;  б) чверть розгорнутого кута та третина кута 150^о; в) три чверті 84^о та третина 96^о.

2.      Кут АВС = 13^о поділили променем ВК  на дві частини так, що величина одного кута на 7^о більша, ніж величина другого кута. Знайти міри кутів АВК та СВК. Скільки  разів можна послідовно відкласти менший кут у більшому куту?

3.      Кут MNL = 60^о поділили променем NK на дві частини так, що величина одного кута на 40^о більша, ніж величина другого кута. Знайти міри кутів MNK та KNL.  Скільки разів можна послідовно відкласти менший кут у більшому куту?

4.      Кут NSP = 48^о поділили променем ST на дві частини так, що величина одного кута  на 16^о більша, ніж величина другого кута. Знайти міри кутів NST та TSP.  Чому дорівнює міра  кута між бісектрисами кутів  NST та TSP?

5.      Кут DEF = 60^о поділили променем EC на дві частини так, що величина одного кута у 4 рази більша, ніж величина другого кута. Знайти міри кутів CED та CEF.  Яка міра більше:  половина меншого кута із двох утворених кутів,  чи чверть більшого кута із двох утворених кутів?

6.      Кут SXZ = 72^о поділили променем XP на дві частини так, що величина одного кута у 17 разів більша, ніж величина другого кута. Знайти міри кутів SXP та PXZ. Чи можна за допомогою кутів SXP та PXZ  відкласти кут, мірою 24^о?

7.      Кут  GDH = 144^о поділили променем DE на дві частини так, що довжина одного відрізка у 23 рази більша, ніж величина другого кута. Знайти міри кутів GDE та EDH. Як можна за допомогою відрізків  GE та EH  відкласти кут, мірою 8^о?