Десятковий дріб. Запис і читання десяткових дробів

Десяткові дроби.

Звичайний дріб, знаменник якого дорівнює 10, 100, 1000 тощо можна записувати десятковим дробом.

Наприклад: 

Якщо в чисельнику звичайного дробу цифр менше, ніж нулів у знаменнику, то 11 десятковому дробі після коми дописують стільки нулів, щоб кількість цифр після коми дорівнювала кількості нулів у знаменнику звичайного дробу.

Наприклад: 

Аналогічно десятковими дробами можна записувати мішані числа:




Десятковий дріб. Запис і читання десяткових дробів

Якщо у звичайному дробі знаменник дорівнює розрядній одиниці, наприклад, десяти, ста, тисячі і так далі, то його називаютьдесятковим.

Цей дріб можна записати так: у числі після розряду одиниць ставлять кому, а після неї записують розряди десятих, сотих і т. д. Число, яке має такий вигляд, називають десятковим дробом. Комою відокремлюється ціла частина числа від його дробової частини.

Запам’ятайте!

Перший десятковий знак справа після коми в десятковому дробі – це десяті, другий – соті, третій – тисячні, четвертий – десятитисячні, п’ятий – стотисячні і так далі.

Кожний звичайний дріб, знаменником якого є десять, сто, тисяча тощо, можна записати у вигляді десяткового дробу.

Зверніть увагу!

Якщо в чисельнику звичайного дробу цифр менше, ніж нулів у знаменнику, то в десятковому дробі після коми дописують стільки нулів, щоб кількість цифр після коми дорівнювала кількості нулів у знаменнику звичайного дробу.

Якщо звичайний дріб є правильним, то в запису відповідного йому десяткового дробу записують нуль цілих.

За допомогою десяткових дробів можна менші величини виразити через більші. Наприклад:

1 см = 0,1 дм;

1 см = 0,01 м;

1 г = 0,001 кг.

Коли десятковий дріб хочуть записати у вигляді звичайного дробу, то число, що стоїть зліва від коми, залишають у вигляді цілої частини; число, що стоїть справа від коми, записують у чисельник, а знаменником буде одиниця зі стількома нулями, скільки стоїть після коми.

ЧИТАННЯ І ЗАПИС ДЕСЯТКОВИХ ДРОБІВ. Порівняння дробів.

Варіант 1

1.     Прочитати десяткові дроби і записати їх у вигляді звичайних дробів:

а)0,5; б)5,5;  в)0,007;  г)21,8; д)10,01; е) 42,731; є)108,2194; ж) 57,0207; з)0,000102.

2.     Записати у вигляді десяткового дробу такі числа:

а)половина; б)чверть;  в)ціле із 4 десятими;  г)півтора; д)три чверті; е) півчверть; є)два з половиною;  ж) 55 цілих 44 тисячних;  з) 999 цілих 99 десятитисячних; и) 707 цілих, 808 стотисячних.

3.     Накреслити числовий промінь. Позначити точки на координатному промені:  а)F(0,3); б)D(1,5);  в)C(2,7);  г) T(4,8); д)K(5,5); е) М(6,7); є)О(0); ж) N(7,2); з) H(3,2).

4.     Накреслити числовий промінь. Позначити точки на координатному промені:  а)F(); б)D();  в)C(1);  г) T(); д)K(0,5); е) М(); є)О(0); ж) N(0,2); з) H(0,8).

5.     Записати суму звичайних дробів  як десятковий дріб:

а); б) ;  в) ; г) ; д) ; е) ; є) ; ж) ; 6. Записати числові вирази як десятковий дріб:

а); б) ;  в) ; г) ; д) ; е) ;            

7. Записати числові вирази як десятковий дріб:

а); б) ;  в) ; г) ; д)  

8. Записати кожну суму як одне число: 90+8+0,7+0,06+0,005 = 98,765;  

а) 60+5+0,4+0,03+0,002;   б) 40+8+0,6+0,04+0,005;    в) 100+8+0,1+0,00+0,009;

г) 80+8+0,8+0,08+0,008;  д) 1000+300+0,03+0,005; е) 700+7+0,7+0,007;

є) 40+0,4+0,004+0,00004;  ж) 600+6+0,06+0,00006;  з) 50+8+0,1+0,04+0,0007.

9. Записати три десяткових дроби,  які задовольняють умову:

а) 4<x<5;   б) 0,06<m<0,60;    в) 10,06<n<10,6;   г) 80,08<k<80,88;  д) 0,01<x<0,02;

е) 0<a<0,5;  є) 0,0001<z<0,01;  ж) 777<x<777,7;  з) 777,77<y<777,777.

10. Записати два найближчих натуральних числа, між якими знаходиться десятковий дріб: а)0,5; б)5,05;  в)1,007;  г)21,8; д)10,01; е) 42,731; є)108, 194; ж) 57,0207; з)0,002.

11. При яких натуральних числах виконується подвійна нерівність:

а) 4,1<x<5,3;   б) 0,06<у<0,60;    в) 10,06<n<10,6;   г) 80,08<m<84,08;  д) 7,01<k<9,02;

е) 0,5<p<5,5;  є) 0,0004<z<4,04;  ж) 776<a<776,7;  з) 775,77<b<777,777?

12. На скільки збільшиться  десятковий дріб 2,1, якщо: а)зліва приписати до нього цифру 3; б)справа приписати до нього цифру 5;  в) справа  і зліва приписати до нього цифру 4.

13. Порівняти десяткові дроби: а) 4,1 і 5,3;  б) 0,06 і 0,6;  в)10,07 і 10,6;  

г) 80,8 і 84,08;  д) 9,1 і 9,02;  е) 0,505 і 0,055;  є) 4,4004 і 4,0404;  ж) 776,6 і 776,7.

14. Упорядкувати десяткові дроби за зростанням: а) 4,4; 4,03; 4,04; 4,003; 4,3;    б) 0,06; 6,6; 0,006; 6,0006;   в)10,11  10,101;  100,1  101,11;   г) 808,8; 808,088;  808, 0808; 808,808;   д) 9,1;  9,02;  е) 6,505;  6,0555;  є) 4,4444; 4,0404; 4,4004 і 4,40404;  44; 4,4; 4.

15. Упорядкувати десяткові дроби за спаданням: а) 5,5; 5,05; 5,0505; 5,005; 5,55;    б) 6,06; 66,6; 60,006; 6,0006;   в)101,111  101,101;  101,1  101,11;   г) 808,8; 808,088;  808, 0808; 808,808;   д) 9,1;  9,02;  е) 5,505; 5,55;  є) 4,0004 і 4,0444; 4,44404;  44; 4,4; 4.

ЧИТАННЯ І ЗАПИС ДЕСЯТКОВИХ ДРОБІВ. Порівняння дробів.

Варіант  2

1.     Прочитати десяткові дроби і записати їх у вигляді звичайних дробів:

а)1,5; б)0,25;  в)1,007;  г)31,08; д)40,51; е) 62,731; є)98,0494; ж) 87,0107; з)0,00701.

2.     Записати у вигляді десяткового дробу такі числа:

а)половина; б)чверть;  в)ціле із 3 десятими;  г)півтора; д)три чверті; е) півчверть; є)два з половиною;  ж) 66 цілих 77 тисячних;  з) 88 цілих 8 десятитисячних; и) 7 цілих, 78 стотисячних.

3.     Накреслити числовий промінь. Позначити точки на координатному промені:  а)F(0,4); б)D(1,6);  в)C(2,3);  г) T(4,2); д)K(5,3); е) М(6,5); є)О(0); ж) N(6,8); з) H(3,2).

4.     Накреслити числовий промінь. Позначити точки на координатному промені:  а)F(); б)D();  в)C(1);  г) T(); д)K(0,5); е) М(); є)О(0); ж) N(0,7); з) H(1,4).

5.     Записати суму звичайних дробів  як десятковий дріб:

а); б) ;  в) ; г) ; д) ; е) ; є) ; ж) . 6. Записати числові вирази як десятковий дріб:

а); б) ;  в) ; г) ; д) ; е) ; є) .                        

7. Записати числові вирази як десятковий дріб:

а); б) ;  в) ; г) ; д)  

8. Записати кожну суму як одне число: 90+8+0,7+0,06+0,005 = 98,765;  

а) 80+3+0,4+0,01+0,009;   б) 30+2+0,7+0,01+0,004;    в) 500+7+0,8+0,03+0,009;

г) 60+4+0,3+0,04+0,004;  д) 5000+500+0,05+0,005; е) 800+8+0,8+0,008+0,00008;

є) 30+0,3+0,003+0,00003;  ж) 100+1+0,01+0,00001;  з) 70+7+0,7+0,007+0,0000007.

9. Записати три десяткових дроби,  які задовольняють умову:

а) 3<x<4;   б) 0,07<x<0,70;    в) 10,03<x<10,4;   г) 80,09<x<80,98;  д) 0,04<x<0,05;

е) 0<x<0,1;  є) 0,0002<x<0,02;  ж) 777<x<777,07;  з) 777,00077<x<777,00777.

10. Записати два найближчих натуральних числа, між якими знаходиться десятковий дріб: а)1,5; б)4,05;  в)5,007;  г)81,8; д)60,01; е) 72,731; є)808, 194; ж) 87,0207; з)4,007.

11. При яких натуральних числах виконується подвійна нерівність:

а) 4,4<x<5,6;   б) 0,01<у<0,4;    в) 10,03<n<10,3;   г) 80,04<m<81,04;  д) 3,01<k<4,02;

е) 0,7<p<0,8;  є) 0,0001<z<1,04;  ж) 876<a<876,1;  з) 775,88<b<777,888?

12. На скільки збільшиться  десятковий дріб 5,2, якщо: а)зліва приписати до нього цифру 2; б)справа приписати до нього цифру 4;  в) справа  і зліва приписати до нього цифру 3.

13. Порівняти десяткові дроби: а) 5,1 і 7,3;  б) 0,03 і 0,3;  в)10,08 і 10,1;  

г) 84,7 і 84,07;  д) 3,2 і 3,03;  е) 0,404 і 0,044;  є) 2,2002 і 2,0202;  ж) 779,5 і 775,9.

14. Упорядкувати десяткові дроби за зростанням: а) 1,4; 1,03; 1,04; 1,003; 1,3;    б) 0,03; 3,3; 0,003; 3,0003;   в)40,44  40,404;  400,4;  404,44;   г) 909,9; 909,099;  909, 0909; 909,909;   д) 7,1;  7,02;  е) 5,505;  5,0555;  є) 4,44; 4,404; 4,4004; 4,40404;  4,04; 4,4; 4.

15. Упорядкувати десяткові дроби за спаданням: а) 5,5; 5,05; 5,0505; 5,005; 5,55;    б) 6,06; 66,6; 60,006; 6,0006;   в)505,555;  505,505;  505,5  505,55;   г) 808,08; 808,088;  808, 0808; 808,808;   д) 9,8;  9,09;  е) 5,505; 5,55;  є) 4,04 і 4,444; 4,44404;  44; 4,4; 4.