Контрольна робота 5 клас. Арифметичні дії з натуральними числами.

Натуральні числа. Геометричні фігури і величини

Натуральні числа

Щоб полічити (порахувати) будь-які предмети, людей, тварин, використовують натуральні числа.

Натуральні числа – це числа, якими користуються при лічбі: один, два, три, чотири, п’ять, шість, сім, вісім, дев’ять, десять, одинадцять, дванадцять і так далі.

Такий ряд чисел називають ряд натуральних чисел.

Зверніть увагу!

- ряд натуральних чисел починається з числа «один». «Один» — це найменше натуральне число;

- ряд натуральних чисел записують зазвичай у порядку зростання. Кожне наступне число, починаючи з другого, на один більше, ніж попереднє;

- ряд натуральних чисел нескінченний. Для будь-якого натурального числа можна назвати наступне, додавши до даного числа один. Отже, найбільшого натурального числа не існує.

Щоб записати натуральні числа, використовують знаки, які називаютьсяцифрами. Система запису чисел, якою ми користуємось, називається десятковою, оскільки вона містить десять цифр:1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.

Запам’ятайте!

Цифр – десять, натуральних чисел – безліч.

Історичний екскурс.

Близько п’ятисотого року до нашої ери люди почали користуватися римськими цифрами. Цими цифрами ми користуємось іноді і тепер (для позначення століть, розділів тощо).

Цифри, якими ми користуємось тепер, називаються арабськими, хоча араби запозичили їх в Індії ще до ІХ століття. У Європі вони з’явилися в рукописах у Х–ХІІІ століттях, а загальне визнання дістали в другій половині XV століття.

Варіант 1

1. Обчислити:  а) (2³ + 4!):4 + 6²;    б) (3³ + 3!):3+5³;    в) (3³ + 6!):9+3⁴;  г) (7!-6!+5! +4! -3!)+4⁴ ;   д) (1! +3!)².

2.Розв’язати рівняння в натуральних числах: а) m² = 1; б) n! = 1; в) х³ = 8; г) а² = 9; д) k!=24.

3.Різниця двох чисел дорівнює 18,  а їх частка 2. Чому дорівнює різниця між  добутком та половиною суми невідомих двох чисел?  

4.Сума двох натуральних чисел 288, а частка цих чисел 3. Чому дорівнює  сума  піврізниці та потроєного добутку невідомих двох чисел?

5.Сума двох чисел дорівнює 240,  а різниця 8. Чи ділиться подвоєний добуток невідомих чисел на 4 без остачі? Якщо так, то поділіть.

6. 200 горіхів треба розкласти на дві тарілки так, щоб на одній тарілці горіхів було в 7 разів більше, ніж на дру­гій.  Розкладіть ці горіхи. Яка різниця горіхів буде на двох тарілках після поділу?

7. Щоб пронумерувати сторінки книжки, використали 1 149 цифр. Скільки в цій книзі сторінок?

Варіант 2

1. Обчислити:  а) (2⁴ + 4!):8 + 3³;  б) (6² + 4!):6 + 4³;    в) (3⁴ + 3!):3+6³;   г) (8!-7!+6! +4! -3!)+2⁴ ;   д) (1!+2!)².

2.Розв’язати рівняння в натуральних числах: а) m² = 25; б) n! = 6;  в) х³ = 1;  г) а² = 64;  д) k!=24.

3.Різниця двох чисел дорівнює 16,  а їх частка 5. Чому дорівнює різниця між  добутком та половиною суми невідомих двох чисел?  

4.Сума двох натуральних чисел 144, а частка цих чисел 35. Чому дорівнює  сума  піврізниці та потроєного добутку невідомих двох чисел?

5.Сума двох чисел дорівнює 196,  а різниця 16. Чи ділиться подвоєний добуток невідомих чисел на 4 без остачі? Якщо так, то поділіть.

6. 100 горіхів треба розкласти на дві тарілки так, щоб на одній тарілці горіхів було в 3 разів більше, ніж на дру­гій.  Розкладіть ці горіхи. Яка різниця горіхів буде на двох тарілках після поділу?

7. Щоб пронумерувати сторінки книжки, використали 1 139 цифр. Скільки в цій книзі сторінок?

Варіант 3

1. Обчислити:  а) (2⁵+ 5!):4 + 3³;    б) (6³ + 7!):6+4³;    в) (4³ + 5!):8+5⁴;  г) (7!-6!+5! +4! -3!)+3³ ;   д) (4!+3!)².

2.Розв’язати рівняння в натуральних числах: а) m² = 4; б) n! = 24; в) х³ = 27; г) а² = 81; д) k!=120.

3.Різниця двох чисел дорівнює 44,  а їх частка 2. Чому дорівнює різниця між  добутком та половиною суми невідомих двох чисел?  

4.Сума двох натуральних чисел 144, а частка цих чисел 5. Чому дорівнює  сума  піврізниці та потроєного добутку невідомих двох чисел?

5.Сума двох чисел дорівнює 160,  а різниця 40. Чи ділиться подвоєний добуток невідомих чисел на 4 без остачі? Якщо так, то поділіть.

6. 96 горіхів треба розкласти на дві тарілки так, щоб на одній тарілці горіхів було в 5 разів більше, ніж на дру­гій.  Розкладіть ці горіхи. Яка різниця горіхів буде на двох тарілках після поділу?

7. Щоб пронумерувати сторінки книжки, використали 1 199 цифр. Скільки в цій книзі сторінок?

Варіант 4

1. Обчислити:  а) (2³ + 5!):8 + 7³;  б) (3⁴ + 6!):9 + 6⁴;   в) (5⁴ – 5!):5+6⁴;    г) (8!-7!+6! +4! -3!)+2⁸ ;   д) (4!)².

2.Розв’язати рівняння в натуральних числах: а) m² = 36; б) n! = 2; в) х³ = 125; г) а² = 4; д) k!=6.

3.Різниця двох чисел дорівнює 80,  а їх частка 2. Чому дорівнює різниця між  добутком та половиною суми невідомих двох чисел?  

4.Сума двох натуральних чисел 144, а частка цих чисел 8. Чому дорівнює  сума  піврізниці та потроєного добутку невідомих двох чисел?

5.Сума двох чисел дорівнює 100,  а різниця 8. Чи ділиться подвоєний добуток невідомих чисел на 4 без остачі? Якщо так, то поділіть.

6. 96 горіхів треба розкласти на дві тарілки так, щоб на одній тарілці горіхів було в 3 разів більше, ніж на дру­гій.  Розкладіть ці горіхи. Яка різниця горіхів буде на двох тарілках після поділу?

7. Щоб пронумерувати сторінки книжки, використали 1 129 цифр. Скільки в цій книзі сторінок?

Варіант 5

1. Обчислити:  а) (8² + 4!):8 + 7³;    б) (3³ + 6!):9+2³;    в) (3³ + 7!):9+5⁴;  г) (7!-6!+5! +4! -3!)+1⁴ ;   д) (3!+2!)².

2.Розв’язати рівняння в натуральних числах: а) m² = 100; б) n! = 1; в) х³ = 8; г) а² = 81; д) k!=6.

3.Різниця двох чисел дорівнює 10,  а їх частка 2. Чому дорівнює різниця між  добутком та половиною суми невідомих двох чисел?  

4.Сума двох натуральних чисел 288, а частка цих чисел 3. Чому дорівнює  сума  піврізниці та потроєного добутку невідомих двох чисел?

5.Сума двох чисел дорівнює 400,  а різниця 80. Чи ділиться подвоєний добуток невідомих чисел на 4 без остачі? Якщо так, то поділіть.

6. 200 горіхів треба розкласти на дві тарілки так, щоб на одній тарілці горіхів було в 7 разів більше, ніж на дру­гій.  Розкладіть ці горіхи. Яка різниця горіхів буде на двох тарілках після поділу?

7. Щоб пронумерувати сторінки книжки, використали 1 109 цифр. Скільки в цій книзі сторінок?

Варіант 6

1. Обчислити:  а) (2⁵ + 4!):8 + 3³;  б) (2⁴ + 4!):8 + 4³;    в) (3⁴ + 3!):3+6³;   г) (8!-7!+6! +4! -3!)+2⁴ ;   д) (1!+2!)².

2.Розв’язати рівняння в натуральних числах: а) m² = 25; б) n! = 2;  в) х³ = 1000;  г) а² = 64;  д) k!=120.

3.Різниця двох чисел дорівнює 12,  а їх частка 5. Чому дорівнює різниця між  добутком та половиною суми невідомих двох чисел?  

4.Сума двох натуральних чисел 288, а частка цих чисел 35. Чому дорівнює  сума  піврізниці та потроєного добутку невідомих двох чисел?

5.Сума двох чисел дорівнює 200,  а різниця 32. Чи ділиться подвоєний добуток невідомих чисел на 4 без остачі? Якщо так, то поділіть.

6. 100 горіхів треба розкласти на дві тарілки так, щоб на одній тарілці горіхів було в 3 разів більше, ніж на дру­гій.  Розкладіть ці горіхи. Яка різниця горіхів буде на двох тарілках після поділу?

7. Щоб пронумерувати сторінки книжки, використали 1 179 цифр. Скільки в цій книзі сторінок?

Варіант 7

1. Обчислити:  а) (2⁵+ 5!):8 + 4³;    б) (6³ + 7!):6+6³;    в) (4³ + 5!):4+3⁴;  г) (7!-6!+5! +4! -3!)+3⁶ ;   д) (1!+3!)².

2.Розв’язати рівняння в натуральних числах: а) m² = 4; б) n! = 24; в) х³ = 27; г) а² = 81; д) k!=6.

3.Різниця двох чисел дорівнює 28,  а їх частка 2. Чому дорівнює різниця між  добутком та половиною суми невідомих двох чисел?  

4.Сума двох натуральних чисел 72, а частка цих чисел 5. Чому дорівнює  сума  піврізниці та потроєного добутку невідомих двох чисел?

5.Сума двох чисел дорівнює 288,  а різниця 8. Чи ділиться подвоєний добуток невідомих чисел на 4 без остачі? Якщо так, то поділіть.

6. 196 горіхів треба розкласти на дві тарілки так, щоб на одній тарілці горіхів було в 5 разів більше, ніж на дру­гій.  Розкладіть ці горіхи. Яка різниця горіхів буде на двох тарілках після поділу?

7. Щоб пронумерувати сторінки книжки, використали 1 189 цифр. Скільки в цій книзі сторінок?

Варіант 8

1. Обчислити:  а) (2⁶ + 7!):8 + 7³;  б) (3² + 6!):9 + 6⁴;   в) (5⁴ + 5!):5+6⁴;    г) (8!-7!+6! +4! -3!)+2³ ;   д) (2!+4!)².

2.Розв’язати рівняння в натуральних числах: а) m² = 16; б) n! = 6; в) х³ = 125; г) а² = 49; д) k!=6.

3.Різниця двох чисел дорівнює 24,  а їх частка 2. Чому дорівнює різниця між  добутком та половиною суми невідомих двох чисел?  

4.Сума двох натуральних чисел 72, а частка цих чисел 8. Чому дорівнює  сума  піврізниці та потроєного добутку невідомих двох чисел?

5.Сума двох чисел дорівнює 80,  а різниця 16. Чи ділиться подвоєний добуток невідомих чисел на 4 без остачі? Якщо так, то поділіть.

6. 96 горіхів треба розкласти на дві тарілки так, щоб на одній тарілці горіхів було в 3 разів більше, ніж на дру­гій.  Розкладіть ці горіхи. Яка різниця горіхів буде на двох тарілках після поділу?

7. Щоб пронумерувати сторінки книжки, використали 1 159 цифр. Скільки в цій книзі сторінок?