Відрізок. Вимірювання і побудова відрізків

Відрізок. Вимірювання і побудова відрізків

Якщо на аркуші паперу позначити дві точки А і В і з’єднати точки лінією за допомогою лінійки, то одержимо фігуру, яка називається «відрізком». Одержаний відрізок позначається АВабо ВА. Точки А і В називаються кінцями відрізка.

Зверніть увагу! Точки позначають великими латинськими літерами.

Запам’ятайте! Будь-які дві різні точки можна з’єднати лише одним відрізком.

Кожний відрізок має довжину. Довжину відрізка, який зображено на аркуші, можна виміряти за допомогою лінійки з поділками. Для цього прикладемо до відрізка лінійку так, щоб поділка, позначена числом «нуль», сумістилася з одним кінцем відрізка, тоді другий кінець відрізка вкаже на число, яке дорівнює довжині відрізка.

Довжини відрізків вимірюються в таких одиницях довжини:

- міліметрах;

- сантиметрах;

- дециметрах;

- метрах;

- кілометрах.

Запам’ятайте!

1 см = 10 мм;

10 см = 1 дм;

10 дм = 100 см = 1 м;

1 000 м = 1 км.

Два відрізки називаються рівними, якщо вони мають рівні довжини.

Щоб побудувати відрізок заданої довжини, необхідно позначити точку, яка буде одним кінцем відрізка. Лінійку прикласти так, щоб точка сумістилася з позначкою «нуль». Другий кінець відрізка позначити біля позначки лінійки, що відповідає заданій довжині. За допомогою лінійки з’єднати позначені точки.

Якщо декілька відрізків розмістити так, що кінець одного відрізка є початком другого, то утвориться фігура, яка називається ламаною. Відрізки, з яких складається ламана, називаються ланками ламаної.

Довжина ламаної дорівнює сумі довжин ланок, з яких вона складається.

ЗАДАЧІ НА ВІДРІЗКАХ

Варіант 1

1.      Порівняти величини: а) 1020 мм та 1 дм 2 см;  б) 2 км 30 дм 7 см та 200307 см; в)77 дм  7 мм та 777 см.

2.      Відрізок АВ = 13 см поділили точкою С на дві частини так, що довжина одного відрізка на 7 см більша, ніж довжина другого відрізка. Знайти довжини АС та СВ. Виконайте точну побудову  і поділ відрізка за цією умовою задачі. Скільки  разів можна послідовно відкласти менший відрізок на більшому відрізку?

3.      Відрізок MN = 60 см поділили точкою K на дві частини так, що довжина одного відрізка на 40 см більша, ніж довжина другого відрізка. Знайти довжини MK та KN.  Скільки разів можна послідовно відкласти менший відрізок на більшому відрізку?

4.      Відрізок SP = 48 см поділили точкою T на дві частини так, що довжина одного відрізка на 16 см більша, ніж довжина другого відрізка. Знайти довжини ST та TP.  Чому дорівнює відстань між серединами відрізків ST та TP?

5.      Відрізок EF = 60 см поділили точкою D на дві частини так, що довжина одного відрізка у 4 рази більша, ніж довжина другого відрізка. Знайти довжини ED та DF.  Яка довжина більше:  половина меншого відрізка,  чи чверть більшого відрізка?

6.      Відрізок XZ = 72 см поділили точкою Y на дві частини так, що довжина одного відрізка у 17 разів більша, ніж довжина другого відрізка. Знайти довжини XY та YZ. Чи можна за допомогою відрізків  XY та YZ відкласти відрізок, довжиною  84 см?

7.      Відрізок GH = 144 см поділили точкою E на дві частини так, що довжина одного відрізка у 23 рази більша, ніж довжина другого відрізка. Знайти довжини GE та EH. Як можна за допомогою відрізків  GE та EH  відкласти відрізок, довжиною  138 см?

Варіант 2

1.      Порівняти величини: а) 1030 мм та 1 дм 3 см;  б) 5 км 30 дм 8 см та 500308 см; в)88 дм  8 мм та 888 см.

2.      Відрізок АВ = 15 см поділили точкою С на дві частини так, що довжина одного відрізка на 9 см більша, ніж довжина другого відрізка. Знайти довжини АС та СВ. Скільки  разів можна послідовно відкласти менший відрізок на більшому відрізку?

3.      Відрізок MN = 64 см поділили точкою K на дві частини так, що довжина одного відрізка на 56 см більша, ніж довжина другого відрізка. Знайти довжини MK та KN.  Скільки разів можна послідовно відкласти менший відрізок на більшому відрізку?

4.      Відрізок SP = 56 см поділили точкою T на дві частини так, що довжина одного відрізка на 46 см більша, ніж довжина другого відрізка. Знайти довжини ST та TP.  Чому дорівнює відстань між серединами відрізків ST та TP?

5.      Відрізок EF = 80 см поділили точкою D на дві частини так, що довжина одного відрізка у 4 рази більша, ніж довжина другого відрізка. Знайти довжини ED та DF.  Яка довжина більше:  три чверті  меншого відрізка,  чи чверть більшого відрізка?

6.      Відрізок XZ = 88 см поділили точкою Y на дві частини так, що довжина одного відрізка у 7 разів більша, ніж довжина другого відрізка. Знайти довжини XY та YZ. Як можна за допомогою відрізків  XY та YZ відкласти відрізок, довжиною  99 см?

7.      Відрізок GH = 1 м поділили точкою E на дві частини так, що довжина одного відрізка у 24 рази більша, ніж довжина другого відрізка. Знайти довжиниGE та EH. Чи  можна за допомогою відрізків  GE та EH  відкласти відрізок, довжиною  150 см?

ЗАДАЧІ НА ВІДРІЗКАХ

Варіант 3

1.      Порівняти величини: а) 2040 мм та 2 дм 4 см;  б) 7 км 30 дм 9 см та 700309 см; в)99 дм  9 мм та 999 см.

2.      Відрізок АВ = 11 см поділили точкою С на дві частини так, що довжина одного відрізка на 7 см більша, ніж довжина другого відрізка. Знайти довжини АС та СВ. Скільки  разів можна послідовно відкласти менший відрізок на більшому відрізку?

3.      Відрізок MN = 66 см поділили точкою K на дві частини так, що довжина одного відрізка на 50 см більша, ніж довжина другого відрізка. Знайти довжини MK та KN.  Скільки разів можна послідовно відкласти менший відрізок на більшому відрізку?

4.      Відрізок SP = 96 см поділили точкою T на дві частини так, що довжина одного відрізка на 16 см більша, ніж довжина другого відрізка. Знайти довжини ST та TP.  Чому дорівнює відстань між серединами відрізків ST та TP?

5.      Відрізок EF = 40 см поділили точкою D на дві частини так, що довжина одного відрізка у 4 рази більша, ніж довжина другого відрізка. Знайти довжини ED та DF.  Яка довжина більше:  половина меншого відрізка,  чи чверть більшого відрізка?

6.      Відрізок XZ = 72 см поділили точкою Y на дві частини так, що довжина одного відрізка у 8 разів більша, ніж довжина другого відрізка. Знайти довжини XY та YZ. Чи можна за допомогою відрізків  XY та YZ відкласти відрізок, довжиною  84 см?

7.      Відрізок GH = 144 см поділили точкою E на дві частини так, що довжина одного відрізка у 17 разів більша, ніж довжина другого відрізка. Знайти довжини GE та EH. Чи можна за допомогою відрізків  GE та EH  відкласти відрізок, довжиною  28 см?

Варіант 4

1.      Порівняти величини: а) 7050 мм та 7 дм 5 см;  б) 8 км 70 дм 9 см та 800709 см; в)44 дм  4 мм та 444 см.

2.      Відрізок АВ = 15 см поділили точкою С на дві частини так, що довжина одного відрізка на 11 см більша, ніж довжина другого відрізка. Знайти довжини АС та СВ. Скільки  разів можна послідовно відкласти менший відрізок на більшому відрізку?

3.      Відрізок MN = 64 см поділили точкою K на дві частини так, що довжина одного відрізка на 46 см більша, ніж довжина другого відрізка. Знайти довжини MK та KN.  Скільки разів можна послідовно відкласти менший відрізок на більшому відрізку?

4.      Відрізок SP = 56 см поділили точкою T на дві частини так, що довжина одного відрізка на 34 см більша, ніж довжина другого відрізка. Знайти довжини ST та TP.  Чому дорівнює відстань між серединами відрізків ST та TP?

5.      Відрізок EF = 90 см поділили точкою D на дві частини так, що довжина одного відрізка у 4 рази більша, ніж довжина другого відрізка. Знайти довжини ED та DF.  Яка довжина більше:  три чверті  меншого відрізка,  чи чверть більшого відрізка?

6.      Відрізок XZ = 98 см поділили точкою Y на дві частини так, що довжина одного відрізка у 6 разів більша, ніж довжина другого відрізка. Знайти довжини XY та YZ. Як можна за допомогою відрізків  XY та YZ відкласти відрізок, довжиною  8 см?

7.      Відрізок GH = 50 м поділили точкою E на дві частини так, що довжина одного відрізка у 24 рази більша, ніж довжина другого відрізка. Знайти довжини GE та EH. Чи можна за допомогою відрізків  GE та EH  відкласти відрізок, довжиною  30 см?