ПРИКЛАДИ НА ВСІ ДІЇ З НАТУРАЛЬНИМИ ЧИСЛАМИ. 5 клас

Позначення натуральних чисел

Ми вже знаємо, що для запису натуральних чисел використовують цифри: одиницю; двійку; трійку; четвірку; п’ятірку; шістку; сімку; вісімку; дев’ятку; нуль.

Значення цифри залежить від її місця в запису числа. Наприклад,

- якщо цифра «одиниця» стоїть на останньому місці в запису числа, вона означає «одну одиницю»;

- якщо цифра «одиниця» стоїть на передостанньому місці в запису числа, вона означає «один десяток»;

- якщо цифра «одиниця» стоїть на третьому місці з кінця запису числа, вона означає «одну сотню».

Одиниці, десятки, сотні — це розряди. Одноцифрове число має тільки розряд одиниць, двоцифрове має розряд десятків і розряд одиниць, трицифрове число – має розряд сотень, розряд десятків і розряд одиниць.

Зверніть увагу! Цифра «нуль» у запису числа означає відсутність даного розряду. Десять одиниць – десяток; десять десятків – сотня, десять сотень – тисяча.

Для читання чисел, які містять у запису більше, ніж три цифри, їх уявно розбивають, починаючи справа, на групи по три цифри в кожній. Ці групи називаються класами. Три останні цифри в запису числа становлять клас одиниць. Йому передує клас тисяч, перед яким записують клас мільйонів. Перед ним записують клас мільярдів.

Зверніть увагу! Кожний клас містить три розряди.

Щоб прочитати число, його уявно розбивають, починаючи справа, на класи і називають зліва по черзі число одиниць кожного класу і додають назву класу. Наприклад, два мільйони триста сімдесят шість тисяч дев’ятсот сімнадцять.

Якщо всі три цифри якого-небудь класу нулі, такий клас не називають. Наприклад, один мільярд чотириста сім тисяч сто вісімдесят.

Запам’ятайте! Число, більше на одиницю за число 999, – це одна тисяча; Число, більше на одиницю за число 999 999, – це один мільйон; Число, більше на одиницю за число 999 999 999, – це один мільярд.

Історичні відомості. Наші назви чисел невипадкові. Наприклад:

«вісімнадцять» означає «вісім на десять» (дцать — десять);

«вісімдесят» — вісім десятків; «вісімсот» — вісім сотень.

У сучасному світі, крім десяткової системи числення, використовуються й інші, наприклад, двійкова, в якій є лише дві цифри – нуль та одиниця.

ПРИКЛАДИ НА ВСІ ДІЇ З НАТУРАЛЬНИМИ ЧИСЛАМИ.

Варіант 1

1. Обчислити:  а) (4⁴ + 6!):8 + 5³;    б) (4³ + 4!):4+9³;    в) (3³ + 6!):9+3⁴;  г) (7!-6!+5! +4! -3!)+5⁴ ;   д) (3!)².

2.Розв’язати рівняння в натуральних числах: а) m² = 1; б) n! = 120; в) х³ = 8; г) m² = 49; д) n!=720.

3.Різниця двох чисел дорівнює 48,  а їх частка 2. Чому дорівнює різниця між  добутком та половиною суми невідомих двох чисел?  

4.Сума двох натуральних чисел 144, а частка цих чисел 3. Чому дорівнює  сума  піврізниці та потроєного добутку невідомих двох чисел?

5.Сума двох чисел дорівнює 186,  а різниця 8. Чи ділиться подвоєний добуток невідомих чисел на 4 без остачі? Якщо так, то поділіть.

6. 96 горіхів треба розкласти на дві тарілки так, щоб на одній тарілці горіхів було в 7 разів більше, ніж на дру­гій.  Розкладіть ці горіхи. Яка різниця горіхів буде на двох тарілках після поділу?

7. Щоб пронумерувати сторінки книжки, використали 1 159 цифр. Скільки в цій книзі сторінок?

Варіант 2

1. Обчислити:  а) (3⁸ + 7!):9 + 9³;  б) (8⁴ + 6!):8 + 9⁴;    в) (3⁴ + 3!):3+6⁴;   г) (8!-7!+6! +4! -3!)+2⁸ ;   д) (5!)².

2.Розв’язати рівняння в натуральних числах: а) m² = 36; б) n! = 720; в) х³ = 125; г) m² = 64; д) n!=120.

3.Різниця двох чисел дорівнює 80,  а їх частка 5. Чому дорівнює різниця між  добутком та половиною суми невідомих двох чисел?  

4.Сума двох натуральних чисел 144, а частка цих чисел 35. Чому дорівнює  сума  піврізниці та потроєного добутку невідомих двох чисел? Якщо так, то поділіть.

5.Сума двох чисел дорівнює 195,  а різниця 11. Чи ділиться подвоєний добуток невідомих чисел на 4 без остачі?

6. 100 горіхів треба розкласти на дві тарілки так, щоб на одній тарілці горіхів було в 3 разів більше, ніж на дру­гій.  Розкладіть ці горіхи. Яка різниця горіхів буде на двох тарілках після поділу?

7. Щоб пронумерувати сторінки книжки, використали 1 139 цифр. Скільки в цій книзі сторінок?

Текстові задачі

Варіант 3

1.       Чебурашка повинен був привезти на будів­ництво Будинку Дружби 6900 цеглин, але він привіз 69/100 -  цієї кількості цеглин. Скільки цеглин привіз Чебурашка на будівництво?

2.       Буратіно вирішив купити для Папи Карло новий будинок за 300 сольдо. Але поки він зібрав гроші, ціна будинку зросла на 2/10. Скільки повинен заплатити Буратіно за цей будинок?

3.       Листоноша Пєчкін поклав  у поштові скриньки в березні 48 листів. Це становить кількості листів, які він приніс у лютому. Скільки листів поклав у поштові скриньки листоноша Пєчкін за ці два місяці?

4.       На лісовій галявині зібралися маги та чарів­ ники і почали змагатися, хто більше зробить чудес. Злі чарівники змогли разом зробити 168 чудес. Це становить лише 3 % чудес, які зробили добрі чарів­ ники. Скільки чудес зробили добрі чарівники? На скільки чудес вони обігнали своїх суперників?

5.       Тітка Агата дала Піфу на вечерю 12 кісток. Піф  з'їв 7 кісток, а потім побачив кота Геркуле­са, погнався за ним і надкусив йому вухо. Тітка Агата вирішила покарати Піфа і не дала йому закінчити вечерю. Яку частину своєї вечері встиг з'їсти Піф?

6.       Мачуха звеліла Попелюшці перебрати 100 кг крупів. Попелюшка перебрала 150 кг. Яку частину завдання виконала Попелюшка? Виразити цю час­тину у відсотках. На скільки відсотків Попелюшка перевиконала завдання?

7.       Троє рибалок впіймали 75 окунів і вирішили зварити юшку. Коли один рибалка дав 8 окунів, другий — 12, а третій — 7, то окунів у них залишилося порівну. Скільки окунів упіймав кожний?

8.       Старовинна задача. У класі навчаються 13 дітей. У хлопчиків стільки зубів, скільки у дівчаток пальців на руках і ногах. Скільки в класі хлоп­чиків і скільки дівчаток? Припускається, що в кож­ного учня по 32 зуби).

7.Після того, як Буратіно розв'язав кілька прикладів, йому залишилося розв'язати в 3 рази більше прикладів, ніж він розв'язав. Скільки всього прикладів треба було розв'язати Буратіно, якщо йому залишилося розв'язати к  прикладів? Скласти вираз і знайти його значення якщо к = 8.

6. Приду­мати задачу про інші величини, яка розв'язується так само.