Кут. Вимірювання кутів. Транспортир. Побудова кутів
Кутом називають фігуру, яка складається з двох променів, що виходять з однієї точки.
Спільний початок променів — вершина кута, а самі промені — це сторони кута.
Кути називають трьома великими латинськими буквами за назвами променів. Букву, яка відповідає вершині кута, називають у середині. Перед записом ставлять значок кута.
Кут можна називати й однією буквою, що відповідає вершині кута.
Якщо при накладанні кутів вони збігаються, то такі кути є рівними.
Промінь, що виходить із вершини кута і проходить між сторонами кута, ділить кут на два кути.
Бісектрисою кута називається промінь, який виходить із вершини кута, проходить між його сторонами і ділить кут на два рівні кути.
Вимірювання кутів
Кожний кут має свою величину. Величина кута вимірюється в градусах.
Величини кутів вимірюють за допомогою приладу, який називаєтьсятранспортиром. Його шкала містить 180 поділок, ціна однієї поділки – один градус.
Щоб виміряти величину кута, сумістимо вершину кута з центром транспортира так, щоб одна зі сторін кута сумістилась із лінією транспортира, що проходить через поділку нуль градусів. Тоді поділка на шкалі транспортира, через яку пройде друга сторона кута, покаже величину кута.
Зверніть увагу! Рівні кути мають рівні величини. Якщо два кути не рівні, то більшим є той, який має більшу величину.
Якщо промінь виходить із вершини кута і проходить між його сторонами, то сума величин кутів, на які він розбивається променем, дорівнює величині даного кута.
Побудова кутів
Щоб побудувати кут заданої величини, треба провести промінь, який буде однією стороною кута. Сумістити центр транспортира з початком променя так, щоб промінь сумістився з лінією транспортира, що проходить через поділку нуль градусів. Якщо через початок цього променя і поділку на шкалі транспортира, яка відповідає заданій градусній мірі кута, провести промінь, одержимо кут заданої величини.
ЗАДАЧІ НА КУТАХ
Варіант 1
1. Порівняти величини: а) п’ята частина прямого кута та чверть тупого кута; б) чверть розгорнутого кута та третина кута 120о; в) три чверті 64о та третина 66о.
2. Кут АВС = 11о поділили променем ВК на дві частини так, що величина одного кута на 9о більша, ніж величина другого кута. Знайти міри кутів АВК та СВК. Скільки разів можна послідовно відкласти менший кут у більшому куту?
3. Кут MNL = 64о поділили променем NK на дві частини так, що величина одного кута на 40о більша, ніж величина другого кута. Знайти міри кутів MNK та KNL. Скільки разів можна послідовно відкласти менший кут у більшому куту?
4. Кут NSP = 88о поділили променем ST на дві частини так, що величина одного кута на 16о більша, ніж величина другого кута. Знайти міри кутів NST та TSP. Чому дорівнює міра кута між бісектрисами кутів NST та TSP?
5. Кут DEF = 80о поділили променем EC на дві частини так, що величина одного кута у 4 рази більша, ніж величина другого кута. Знайти міри кутів CED та CEF. Яка міра більше: половина меншого кута із двох утворених кутів, чи чверть більшого кута із двох утворених кутів?
6. Кут SXZ = 72о поділили променем XP на дві частини так, що величина одного кута у 5 разів більша, ніж величина другого кута. Знайти міри кутів SXP та PXZ. Чи можна за допомогою кутів SXP та PXZ відкласти кут, мірою 24о?
7. Кут GDH = 144о поділили променем DE на дві частини так, що довжина одного відрізка у 3 рази більша, ніж величина другого кута. Знайти міри кутів GDE та EDH. Як можна за допомогою відрізків GE та EH відкласти кут, мірою 8о?
Варіант 2
1. Порівняти величини: а) три п’ятих прямого кута та половина прямого кута; б) чверть розгорнутого кута та третина кута 144о; в) три чверті 44о та третина 84о.
2. Кут АВС = 13о поділили променем ВК на дві частини так, що величина одного кута на 7о більша, ніж величина другого кута. Знайти міри кутів АВК та СВК. Скільки разів можна послідовно відкласти менший кут у більшому куту?
3. Кут MNL = 70о поділили променем NK на дві частини так, що величина одного кута на 40о більша, ніж величина другого кута. Знайти міри кутів MNK та KNL. Скільки разів можна послідовно відкласти менший кут у більшому куту?
4. Кут NSP = 88о поділили променем ST на дві частини так, що величина одного кута на 16о більша, ніж величина другого кута. Знайти міри кутів NST та TSP. Чому дорівнює міра кута між бісектрисами кутів NST та TSP?
5. Кут DEF = 64о поділили променем EC на дві частини так, що величина одного кута у 3 рази більша, ніж величина другого кута. Знайти міри кутів CED та CEF. Яка міра більше: половина меншого кута із двох утворених кутів, чи чверть більшого кута із двох утворених кутів?
6. Кут SXZ = 72о поділили променем XP на дві частини так, що величина одного кута у 8 разів більша, ніж величина другого кута. Знайти міри кутів SXP та PXZ. Чи можна за допомогою кутів SXP та PXZ відкласти кут, мірою 24о?
7. Кут GDH = 144о поділили променем DE на дві частини так, що довжина одного відрізка у 17 разіви більша, ніж величина другого кута. Знайти міри кутів GDE та EDH. Як можна за допомогою відрізків GE та EH відкласти кут, мірою 8о?
ЗАДАЧІ НА КУТАХ
Варіант 3
1. Порівняти величини: а) шоста частина прямого кута та чверть рзгорнутого кута; б) чверть розгорнутого кута та третина кута 112о; в) три чверті 64о та третина 63о.
2. Кут АВС = 11о поділили променем ВК на дві частини так, що величина одного кута на 7о більша, ніж величина другого кута. Знайти міри кутів АВК та СВК. Скільки разів можна послідовно відкласти менший кут у більшому куту?
3. Кут MNL = 100о поділили променем NK на дві частини так, що величина одного кута на 40о більша, ніж величина другого кута. Знайти міри кутів MNK та KNL. Скільки разів можна послідовно відкласти менший кут у більшому куту?
4. Кут NSP = 98о поділили променем ST на дві частини так, що величина одного кута на 28о більша, ніж величина другого кута. Знайти міри кутів NST та TSP. Чому дорівнює міра кута між бісектрисами кутів NST та TSP?
5. Кут DEF = 70о поділили променем EC на дві частини так, що величина одного кута у 4 рази більша, ніж величина другого кута. Знайти міри кутів CED та CEF. Яка міра більше: половина меншого кута із двох утворених кутів, чи чверть більшого кута із двох утворених кутів?
6. Кут SXZ = 72о поділили променем XP на дві частини так, що величина одного кута у 7 разів більша, ніж величина другого кута. Знайти міри кутів SXP та PXZ. Чи можна за допомогою кутів SXP та PXZ відкласти кут, мірою 24о?
7. Кут GDH = 144о поділили променем DE на дві частини так, що довжина одного відрізка у 2 рази більша, ніж величина другого кута. Знайти міри кутів GDE та EDH. Як можна за допомогою відрізків GE та EH відкласти кут, мірою 8о?
Варіант 4
1. Порівняти величини: а) половина прямого кута та половина тупого кута; б) чверть розгорнутого кута та третина кута 150о; в) три чверті 84о та третина 96о.
2. Кут АВС = 13о поділили променем ВК на дві частини так, що величина одного кута на 7о більша, ніж величина другого кута. Знайти міри кутів АВК та СВК. Скільки разів можна послідовно відкласти менший кут у більшому куту?
3. Кут MNL = 60о поділили променем NK на дві частини так, що величина одного кута на 40о більша, ніж величина другого кута. Знайти міри кутів MNK та KNL. Скільки разів можна послідовно відкласти менший кут у більшому куту?
4. Кут NSP = 48о поділили променем ST на дві частини так, що величина одного кута на 16о більша, ніж величина другого кута. Знайти міри кутів NST та TSP. Чому дорівнює міра кута між бісектрисами кутів NST та TSP?
5. Кут DEF = 60о поділили променем EC на дві частини так, що величина одного кута у 4 рази більша, ніж величина другого кута. Знайти міри кутів CED та CEF. Яка міра більше: половина меншого кута із двох утворених кутів, чи чверть більшого кута із двох утворених кутів?
6. Кут SXZ = 72о поділили променем XP на дві частини так, що величина одного кута у 17 разів більша, ніж величина другого кута. Знайти міри кутів SXP та PXZ. Чи можна за допомогою кутів SXP та PXZ відкласти кут, мірою 24о?
7. Кут GDH = 144о поділили променем DE на дві частини так, що довжина одного відрізка у 23 рази більша, ніж величина другого кута. Знайти міри кутів GDE та EDH. Як можна за допомогою відрізків GE та EH відкласти кут, мірою 8о?
Немає коментарів:
Дописати коментар