Рівняння
Рівнянням називається рівність, яка містить невідоме, яке позначене буквою.
Значення невідомого, що перетворює рівняння на правильну рівність, називається коренем рівняння, або його розв’язком.
Розв’язати рівняння – означає знайти всі його корені або переконатися, що рівняння не має коренів.
Запам’ятайте!
Під час розв’язування рівнянь користуємось такими правилами:
- щоб знайти невідомий доданок, треба від суми відняти відомий доданок;
- щоб знайти невідоме зменшуване, треба до різниці додати від’ємник;
- щоб знайти невідомий від’ємник, треба від зменшуваного відняти різницю;
- щоб знайти невідомий множник, треба добуток поділити на відомий множник;
- щоб знайти невідоме ділене, треба частку помножити на дільник;
- щоб знайти невідомий дільник, треба ділене поділити на частку.
Знайти корінь рівняння.
1.
4х + 100х - 4 = 10+ 103:52;
2.
16х + 100х - 8 = 97+ 43:22;
3. 8х + 4х – 6 = 308+303:22
4. 4х + 100х - 8 = 600+53:52;
5. 2х + 100х - 4 = 409+104:52;
6. 8х + 8х = 3200_ 603:52;
7. 10х + 6х + 8 = 2000+43:52;
8. 4х + 16х + 4 = 6000+103:22;
9. 8х + 8х + 10х - 6 = 7000+ 83:22
Завдання з теми
«Розв’язування рівнянь» 5 клас
1.
(Усно). Вказати арифметичну дію замість символу —:
1)
(різниця) = (зменшуване)—(від’ємник);
2) (добуток) = (множник)—(множник);
3)
(сума) = (доданок)—(доданок); 4) (частка) = (ділене)—(дільник);
5)
(невідомий доданок) = (сума)—(доданок);
6)
(невідомий дільник) = (ділене)—(частка).
7)
(невідомий від’ємник) = (зменшуване)—(різниця);
8)
(невідомий множник) = (добуток)—(множник);
9)
(невідоме ділене) = (частка)—(дільник);
10)
(невідоме зменшуване) = (від’ємник)—(різниця);
11)(невідома
сума) = (доданок)—(доданок)—(доданок);;
12) (основа)—(показник)
= (степінь).
2.
(Усно). Знайти помилки у назвах компонент арифметичних дій і виправити їх, не
змінюючи арифметичної дії у виразі:
1)
(різниця) – (зменшуване) = (від’ємник);
2) (добуток) ∙ (множник) = (множник);
3)
(доданок) + (сума) = (доданок);
4) (ділене) : (частка) = (дільник).
5)
(від’ємник) – (зменшуване) = (різниця);
6) (множник) ∙ (множник) = (сума);
7)
(сума) + (сума) = (доданок); 8) (ділене) : (дільник)
= (остача);
9) (показник) (основа) =
(степінь). 10) (від’ємник) – (різниця)
= (зменшуване).
3. (Усно) Знайти помилки і виправити їх:
1) х
+ 2 = 1; 2) 8 + у = 7; 3) 9 –
z = 10; 4) 24 – a = 8;
5) 16∙b = 2; 6) 6:с = 2;
х = 2-1; у = 8-7; z = 10-9; a = 24+8; b = 16:2 с = 6∙2
х = 1. у = 1. z = 1. a = 32. b = 8. с = 12.
4. (Усно) Знайти помилки і виправити їх:
1) х
:2 = 1; 2) 8 : у = 4; 3) 9 :
z = 10; 4) a – 5 = 8; 5) 8∙b = 2; 6) 9:с = 3;
х= 2:1;
у = 8∙4; z = 10∙9; a = 5+8; b = 8∙2 с = 9∙3
х = 2. у = 32. z = 90. a = 13. b = 16. с = 27.
5. Розв’язати рівняння:
1)
15х
+ 3х = 18; 2) 8у
+ 9у = 17; 3) 10z – 2z = 16; 4) 14а - 9a = 25;
5) 16b + 4b = 80; 6) 25х -13х = 48; 7) 15у
- 9у = 24; 8) 22z – 17z = 20.
6. Розв’язати рівняння:
1)
15х
+ 3х + 2 = 20; 2) 8у
+ 9у+7 = 24; 3) 10z – 2z -4 = 12; 4) 14а - 9a - 4 = 21;
5) 16b + 4b – 8 = 72; 6) 25х -13х - 12 = 36; 7) 2+15у
- 9у = 26;
8) 5+22z –
17z = 25.
7. Розв’язати рівняння:
1)
15∙(х
- 3) + 2 = 62; 2) 8:(9 - у)
– 7 = 1; 3) 10∙
(z – 2) - 4 = 16; 4) (50 –а):5
- 8 = 1;
5) 4∙ (b + 4) – 8 = 72; 6) 45
– (2х – 1) = 36; 7) 2 +
(6у – 9) = 11; ) 10∙
(5 – х) - 21 = 29.
8.
Знайти два невідомих числа, якщо відомі
сума та різниця цих чисел:
1) —+D=5, —–D=3; 2)
—+D=8, —–D=2; 3) —+D=9, —–D=1; 4)
—+D=50, —–D=30;
5) —+D=82, —–D=6; 6)
—+D=35, —–D=1; 7) —+D=29, —–D=15; 8) —+D=60, —–D=40.
Завдання з теми
«РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ НА ЗАДАНІЙ МНОЖИНІ
ВІДНОШЕНЬ
МІЖ ЧИСЛАМИ».
Приклад-зразок. Знайти невідомий
знак нерівності у даному виразі
А) 780720Х787200; Б) 111Z111
Розв’язання. Всього існує чотири знаки
нерівності:
Множина усіх знаків
нерівності: NÎ{¹,=,<,
≤, >, ≥}. Зазначимо, що існує елемент у множині розв’язків, який називається
порожня множина, який позначається символом {Æ}.
Його використовують у випадку, коли жоден із знаків не задовольняє умову.
Наприклад; (00)Х(1:0), тоді ХÎ{Æ}.
Знак < -
означає cтрого менше, приклади: 78<79;
79 <790; 777<999, х<0.
Знак ≤
- означає два випадки: менше або дорівнює, приклад 78≤79, 79≤79, х≤2.
Знак > - означає cтрого
більше, приклади: 90>79; 1000 >990; 1777>999, х>9.
Знак ≥
- означає два
випадки: більше або дорівнює,
приклад 88≥79, 99≥99, х≥2.
А)Отже, маємо порівняти два числа, які стоять
зліва і справа від Х:
780 720Х787 200;
Х Î{<} або ХÎ{≤} або ХÎ{¹}..
Перевірка: 780 720<787 200 або 780 720≤787 200;
Відповідь: ХÎ{¹,≤; <}.
Б) Отже, маємо порівняти два числа, які стоять
зліва і справа від Z:
111 Z 111;
Z ={=}
або Z ={≤} або Z ={≥}.
Перевірка: 780 720<787 200 або 780 720≤787 200;
Відповідь: ХÎ{=; ≤; <}.
Завдання для опрацювання умінь та навичок:
1.
(Усно). У
якому з наведених виразів, невідомий символ
Х приймає значення
знаку нерівності >?
1) 2Х7; 2) 722Х772; 3) 100Х720; 4) 72Х72; 5) 7000Х700000;
6) 2222Х222.
2.
(Усно). У
якому з наведених виразів, невідомий символ
Z приймає значення знаку нерівності ≤?
1) 9Z7; 2) 711Z771;
3) 100Z710; 4) 725Z720; 5) 1000Z10000; 6) 1122Z2211.
3.(Усно). У якому з наведених виразів, невідомий символ Y приймає значення знаку нерівності <?
1) 28Y18; 2) 710Y721;
3) 800Y700; 4) 125Y125; 5) 2000Y10000; 6) 5577Y7711.
4.(Усно). У якому з наведених виразів, невідомий символ Y приймає значення знаку нерівності ≤?
1) 28Y18; 2) 710Y721;
3) 800Y700; 4) 125Y125; 5) 2000Y10000; 6) 5577Y7711.
5. (письмово). Знайти невідомий
знак нерівності у даному виразі
а) 1) 781Х777; 2) 795Y795;
3)
2288Z2288; 4) 12985A12987; 5) (218*)D(219*);
б) 1) (½)Х(1/2); 2)
(9/10)Y(1/10); 3)
(1/3)Z(2/3); ; 4) 5A(3/4); 5) (1/0)D(0/4);
в) 1) (62)Х(26);
2) (34)Х(43); 3) (62)Х(26); 4) (62)Х(26); 5) (02)Х(00).
Немає коментарів:
Дописати коментар