5 клас. Математика. Дистанційна освіта: Об'єм прямокутного паралелепіпеда

Якщо виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють а, b, с то його об'єм

V = аbс.

Вправи

Початковий рівень

1)На рисунку зображено прямокутний паралелепіпед АВСDA1B1C1Д1,

а) Назвіть усі вершини прямокутного паралелепіпеда. Якою геометричною фігурою є кожна з його вершин?

б) Назвіть усі ребра прямокутного паралелепіпеда. Якою геометричною фігурою є кожне з ребер? Чи є серед них рівні? Назвіть рівні ребра.

в) Назвіть усі грані прямокутного паралелепіпеда. Якою геометричною фігурою є кожна з граней? Чи є серед них рівні? Назвіть пари рівних граней.

г) Як називають висоту, довжину і ширину прямокутного паралелепіпеда?

д) Що таке площа поверхні прямокутного паралелепіпеда?

є) Нехай виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють а, Ь, є. За якою формулою можна обчислити суму довжин усіх ребер паралелепіпеда? Площу поверхні паралелепіпеда?

2) На рисунку зображено піраміду QMNKLPT.

а) Назвіть усі бічні ребра піраміди. Якою геометричною фігурою є кожне з бічних ребер?

б) Назвіть ребра основи піраміди. Якою геометричною фігурою є кожне з бічних ребер?

в) Назвіть усі бічні грані піраміди. Якою геометричною фігурою є кожна з бічних граней?

г) Назвіть основу піраміди. Якою геометричною фігурою є основа піраміди?

д) Як називають таку піраміду?

є) Назвіть вершину піраміди. Якою геометричною фігурою є вершина піраміди?

3)Із кубиків з ребром 1 см складено геометричні тіла. Знайдіть об'єми цих тіл. Чи є серед них рівні?

2) Скільки потрібно кубиків з ребром 1 см, щоб скласти прямокутний паралелепіпед, виміри якого дорівнюють:

а) 3 см, 5 см, 6 см; б) 2 см, 7 см, 2 см; в) 3 см, 3 см, 3 см?

3) Обчисліть об'єм прямокутного паралелепіпеда, якщо площа його основи 5 і висота Н такі:

а) S = 16 м^2, Н = 5 м; б) S = 36 дм^2, Н = 20 см.

Середній рівень

Виконання письмових вправ

1) Обчисліть об'єм прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють:

а) 6 см, 10 см, 5 см; б) 3 дм, 25 см, 12 см.

2) Об'єм куба дорівнює об'єму прямокутного паралелепіпеда з вимірами 8 м, 2 м, 4 м. Чому дорівнює ребро куба?

3) Довжина прямокутного паралелепіпеда дорівнює 18 см, ширина на 2 см менша від довжини, а висота у 3 рази менша від довжини. Знайдіть об'єм цього паралелепіпеда.

4) Об'єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює 1440 см^3, довжина дорівнює 15 см, ширина — 12 см. Знайдіть висоту цього паралелепіпеда.

5) Басейн має форму прямокутного паралелепіпеда. Його довжина становить 25 м, а ширина — 16 м. Яка глибина басейну, якщо відомо, що він уміщує 1200 м^3 води?

Достатній рівень

ОБ’ЄМИ ТІЛ ТА ОДИНИЦІ ВИМІРЮВАННЯ ОБ’ЄМІВ

Варіант 1

1.Знайти об’єм куба, якщо: а) довжина ребра 6 см; б) площа нижньої основи куба 49 см²; в) площа повної поверхні куба 150 см²; г) площа бічної поверхні куба 16 см²; д) довжина усіх ребер куба 48 см.

2.Знайти об’єм прямокутного паралелепіпеда, якщо: а) довжина трьох вимірів 4 см, 5 см, 6 см; б) площа нижньої основи 49 см²,а висота 8 см.

3.Знайти повну поверхню прямокутного паралелепіпеда, якщо: а) довжина трьох вимірів 4 см, 5 см, 6 см; б) якщо нижня основа є квадратом з площею 81 см²,а висота 10 см.

4.Знайти повну поверхню куба, якщо: а) довжина ребра 7 см; б) площа нижньої основи куба 25 см²; в) об’єм куба 8 см³; г) площа бічної поверхні куба 4 см²; д) довжина усіх ребер куба 72 см.

5.Запишіть у мм³ такі одиниці: 8 см³; 4 дм³; 9 м³; 4 км³.

6.Запишіть у см³ такі одиниці: 8 дм³; 4 м³; 9 м³800 дм³; 4 км³7 м³6 дм³.

Варіант 2

1. Знайти об’єм куба, якщо: а) довжина ребра 7 см; б) площа нижньої основи куба 64 см²; в) площа повної поверхні куба 96 см²; г) площа бічної поверхні куба 100 см²; д) довжина усіх ребер куба 60 см.

2.Знайти об’єм прямокутного паралелепіпеда, якщо: а) довжина трьох вимірів 5 см, 6 см, 8 см; б) площа нижньої основи 100 см²,а висота 7 см.

3.Знайти повну поверхню прямокутного паралелепіпеда, якщо: а) довжина трьох вимірів 3 см, 5 см, 9 см; б) якщо нижня основа є квадратом з площею 36 см²,а висота 8 см.

4.Знайти повну поверхню куба, якщо: а) довжина ребра 8 см; б) площа нижньої основи куба 64 см²; в) об’єм куба 64 см³; г) площа бічної поверхні куба 64 см²; д) довжина усіх ребер куба 96 см.

5.Запишіть у мм³ такі одиниці: 7 см³; 5 дм³; 8 м³; 3 км³.

6.Запишіть у см³ такі одиниці: 9 дм³; 3 м³; 1 м³500 дм³; ; 6 км³8 м³9 дм³.

ОБ’ЄМИ ТІЛ ТА ОДИНИЦІ ВИМІРЮВАННЯ ОБ’ЄМІВ

Варіант 3

1.Знайти об’єм куба, якщо: а) довжина ребра 2 см; б) площа нижньої основи куба 25 см²; в) площа повної поверхні куба 6 см²; г) площа бічної поверхні куба 4 см²; д) довжина усіх ребер куба 96 см.

2.Знайти об’єм прямокутного паралелепіпеда, якщо: а) довжина трьох вимірів 10 см, 5 см, 8 см; б) площа нижньої основи 4 см²,а висота 5 см.

3.Знайти повну поверхню прямокутного паралелепіпеда, якщо: а) довжина трьох вимірів 5 см, 8 см, 10 см; б) якщо нижня основа є квадратом з площею 16 см²,а висота 5 см.

4.Знайти повну поверхню куба, якщо: а) довжина ребра 3 см; б) площа нижньої основи куба 36 см²; в) об’єм куба 27 см³; г) площа бічної поверхні куба 16 см²; д) довжина усіх ребер куба 120 см.

5.Запишіть у мм³ такі одиниці: 5 см³; 7 дм³; 2 м³; 7 км³.

6.Запишіть у см³ такі одиниці: 3 дм³; 2 м³; 7 м³400 дм³; ; 3 км³3 м³3 дм³.

Варіант 4

1.Знайти об’єм куба, якщо: а) довжина ребра 9 см; б) площа нижньої основи куба 36 см²; в) площа повної поверхні куба 24 см²; г) площа бічної поверхні куба 216 см²; д) довжина усіх ребер куба 84 см.

2.Знайти об’єм прямокутного паралелепіпеда, якщо: а) довжина трьох вимірів 7 см, 9 см, 12 см; б) площа нижньої основи 1 см²,а висота 9 см.

3.Знайти повну поверхню прямокутного паралелепіпеда, якщо: а) довжина трьох вимірів 7 см, 8 см, 9 см; б) якщо нижня основа є квадратом з площею 16 см²,а висота 3 см.

4.Знайти повну поверхню куба, якщо: а) довжина ребра 5 см; б) площа нижньої основи куба 36 см²; в) об’єм куба 125 см³; г) площа бічної поверхні куба 4 см²; д) довжина усіх ребер куба 108 см.

5.Запишіть у мм³ такі одиниці: 17 см³; 15 дм³; 38 м³; 73 км³.

6.Запишіть у см³ такі одиниці: 59 дм³; 83 м³; 14 м³500 дм³; 26 км³78 м³99 дм³.

Виконання усних вправ практичного змісту

1. Довжина класної кімнати дорівнює 8 м, ширина — 5 м, висота — 3 м. У кімнаті перебуває 20 учнів. Скільки кубічних метрів повітря припадає на кожного учня?

2. У фермера є бак розмірами 15 дм х 12 дм х 8 дм, вщерть заповнений зерном. Він хоче пересипати це зерно в бак, розміри якого 16 дм х 1 м х 90 см. Чи поміститься зерно в цей бак? Відповідь обґрунтуйте.

3. У Богдана є дерев'яний прямокутний паралелепіпед з вимірами 6 см, 10 см і 25 см. Він розпилює його на кубики з ребром 1 см і ставить їх один на другий. Чи зможе Богдан добудувати вишку з цих кубиків, навіть якщо залізе на трьохметрову драбину? Відповідь обґрунтуйте.

Домашнє завдання

1) Обчисліть об'єм прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють:

а) 23 см, 16 см, 35 см; б) 12 дм, 80 см, 2 м.

2) Висота прямокутного паралелепіпеда дорівнює ЗО см, що на 5 см більше за його довжину і в 6 разів більше за ширину. Обчисліть об'єм цього паралелепіпеда.

3) Ширина прямокутного паралелепіпеда дорівнює 15 см, довжина — 18 см. Знайдіть висоту цього паралелепіпеда, якщо його об'єм дорівнює 3240 см^3.

4)* Скільки потрібно кубиків з ребром 1 дм, щоб скласти прямокутний паралелепіпед, ребра якого завдовжки 50 см, 4 дм і 2 м виходять з однієї вершини?

______________________________________________

ПРЯМОКУТНИЙ ПАРАЛЕЛЕПІПЕД. ОБ’ЄМ.
ПЛОЩА ПОВЕРХНІ.

Варіант 5

1. Накреслити прямокутний паралелепіпед.
А)Яка з граней є його нижньою гранню?
Б)Яка з граней є його бічною гранню?

В)Яка з граней є його верхньою гранню?.

2. Маємо дротяний каркас прямокутного паралелепіпеда, виміри якого 4 см, 6 см, 12 см. Скільки дроту (у см) пішло на виготовлення цього каркасу?

1) 22 см; 2) 66 см; 3) 44 см; 4) 88 см.

3. Які з наведених розмірів могли б бути трьома вимірами прямокутного паралелепіпеда (у см), якщо його об'єм 300 см³ ?

1) 15; 4; 6; 2) 12; 6; 5; 3) 6; 5; 10; 4) 25; 6; 4; 5) 2, 10, 15; 6) 2, 5, 30.

4. Яка з наведених рівностей неправильна?

1) 1 м³= 1000 дм³; 1 дм³= 1000000 см³; 6 дм³ 5 см³ = 605 см³ ;

2) 1м³= 1000000 см³; 10 дм³= 10000 см³; 2 м³ 3 дм³ = 2003 дм³;

3) 1м³= 1000 дм³; 10 дм³= 1000000 см³; 5 000 115 см³ = 5 м³115 см³;

4) 1см³= 1000 мм³; 10дм³= 10000 см³; 12 см³ 24 мм³ = 12 024 mm³,

5. Із заліза виплавили три куби з різними ребрами: по 3 дм, по 4 дм і 5 дм. Потім їх усі розплавити і виплавити один куб. Яка можлива сума довжин ребер одного куба, якщо вона є натуральним числом? 1) 12 дм; 2) 60 см; 3) 6 дм; 4) 30 дм; 5) 120 см; 6) 96дм; 7) 84 дм; 8) 72 см; 9) 36 см; 10) 48 см; 11) 72 см.

Варіант 6

1. Накреслити прямокутний паралелепіпед.
1)Яка з граней є його правою бічною гранню?

2)Яка з граней дорівнює грані:
3)Які з ребер дорівнюють ребру:
4)Які з ребер протилежні ребру:

2. Маємо дротяний каркас прямокутного паралелепіпеда, виміри якого 2 см, 3 см і 5 см. Скільки дроту (у см) пішло на виготовлення цього каркасу?

1) 15 см; 2) 20 см; 3) 40 см; 4) 30 см.

3. Які з наведених трійок чисел могли б бути трьома вимірами прямокутного паралелепіпеда (у см), якщо його об'єм 360 см³ ?

1) 12, 6, 5; 2) 9, 12, 5; 3) 15, 6, 5; 4) 8, 5, 11; 5) 2, 10, 18; 6) 1, 12, 30.

4. Яка з наведених рівностей неправильна?

1) 1см³= 1000 мм³; 10дм³= 10000 см³; 82 дм³14 мм³ = 8 200 014 мм³;

2) 1м³= 1000 дм³; 10 дм³= 1000000 см³; 5 м³15 дм³= 5 015 дм³;

3) 1м³= 1000000 см³; 10 дм³= 10000 см³; 4 дм³8 см³ = 4 008 см³;

4) 10 м³= 10000 дм³; 1 дм³= 1000000 мм³; 15 см³12 мм³ = 15 012 мм³.

5. Яке з наведених чисел може виражати довжину дроту (у см), потрібного для виготовлення каркасної моделі куба, довжина ребра якого становить ціле число сантиметрів?

1) 40; 2) 96; 3) 64; 4) 94. 5) 120; 6) 96; 7) 84; 8) 72; 9) 36; 10) 48; 11) 72.

Варіант 7

1. Зобразіть прямокутний паралелепіпед.

А)Яка з граней є його передньою гранню?
Б)Яка з граней є його бічною гранню?

В)Які з аведених граней є протилежними?

2. Маємо дротяний каркас прямокутного паралелепіпеда, виміри якого 4 см, 6 см, 10 см. Скільки дроту (у см) пішло на виготовлення цього каркасу?

1) 122 см; 2) 86 см; 3) 74 см; 4) 80 см.

1) 15; 4; 6;

2) 12; 6; 5;

3) 6; 5; 10;

4) 25; 6; 4;

5) 2, 10, 15;

6) 2, 5, 30.

4. Яка з наведених рівностей неправильна?

1) 1 м³= 1000 дм³;

1 дм³= 1000000 см³;

6 дм³ 5 см³ = 605 см³ ;

2) 1м³= 1000000 см³;

10 дм³= 10000 см³;

2 м³ 3 дм³ = 2003 дм³;

3) 1м³= 1000 дм³;

10 дм³= 1000000 см³;

5 000 115 см³ = 5 м³115 см³;

4) 1см³= 1000 мм³;

10дм³= 10000 см³;

12 см³ 24 мм³ = 12 024 mm³,

5. Із заліза виплавили три куби з різними ребрами: по 3 дм, по 4 дм і 5 дм. Потім їх усі розплавили і виплавили один куб. Яка можлива сума довжин ребер одного куба, якщо вона є натуральним числом?

1) 12 дм;

2) 60 см;

3) 6 дм;

4) 30 дм;

5) 120 см;

6) 96 дм;

7) 84 дм;

8) 72 см;

9) 36 см;

10) 48 см;

11) 172 см.

Варіант 8

1. Накреслити прямокутний паралелепіпед.

а) Яка з граней є його лівою бічною гранню?

б) Яка з граней дорівнює грані іншій грані?

в) Які з ребер дорівнюють ребру іншому ребру?

г) Які з ребер протилежні верхньому ребру?

2. Маємо дротяний каркас прямокутного паралелепіпеда, виміри якого 3 см, 7 см і 5 см. Скільки дроту (у см) пішло на виготовлення цього каркасу?

1) 50 см;

2) 70 см;

3) 80 см;

4) 60 см.

1) 12, 6, 5;

2) 9, 12, 5;

3) 15, 6, 5;

4) 8, 5, 11;

5) 2, 10, 18;

6) 1, 12, 30.

4. Яка з наведених рівностей неправильна?

1) 1см³= 1000000 мм³;

10дм³= 10000 см³;

82 дм³14 мм³ = 8 200 014 мм³;

2) 1м³= 100000 дм³;

10 дм³= 1000000 см³;

5 м³15 дм³= 5 015 дм³;

3) 1м³= 100000000 см³;

10 дм³= 100000 см³;

4 дм³8 см³ = 4 008 см³;

4) 10 м³= 100000 дм³;

1 дм³= 1000000000 мм³;

15 см³12 мм³ = 15 012 мм³.

1) 40;

2) 96;

3) 64;

4) 94.

5) 120;

6) 96;

7) 84;

8) 72;

9) 36;

10) 48;

11) 172.

5 клас. Математика. Дистанційна освіта

субота, 7 червня 2014 р.

Об'єм прямокутного паралелепіпеда

V = аbс.

Вправи

Достатній рівень

Немає коментарів:

Дописати коментар

субота, 7 червня 2014 р.

Об'єм прямокутного паралелепіпеда

V = аbс.

Вправи

Достатній рівень

Немає коментарів:

Дописати коментар

субота, 7 червня 2014 р.